高中数学配套同课异构1.7.2 定积分在物理中的应用 课件(人教A版选修2-2).ppt

二、物体所做的功 2）变力所做的功 * * 第一章 导数及其应用 1.7.2 定积分在物理中的应用 前面学习了定积分在几何中的应用， 现在学习定积分在物理中的应用？？ 设物体运动的速度v=v(t)，则此物体在时 间区间[a, b]内运动的距离s为 一、变速直线运动的路程 v/m/s t/s 10 40 60 30 O A B C 解：由速度-时间曲线可知： V(t)=3t 0≤t≤10 V(t)=30 10≤t≤40 V(t)=-1.5t+90 40≤t≤60 因此汽车在这1分钟行驶的路程是 S=1 350（m） 答：汽车在这1分钟行驶的路程是1 350m. 1) 恒力 物体在变力Ｆ（x）的作用下做直线 运动，并且物体沿着与Ｆ（x）相同的 方向从x=a移动到x=b（ab），那么变 力Ｆ（x）所作的功 例2：如教材图所示，在弹性限度内，将一弹簧从平衡位置拉到离水平位置L 米处，求克服弹力所作的功． 解：在弹性限度内，拉伸（或压缩）弹簧所需的力Ｆ（x）与弹簧拉伸（或压缩）的长度x成正比． 即：F(x)=kx 所以据变力作功公式有 解 所求功为 解： 建立坐标系如图 这一薄层水的重力为 (千焦)． 3