北师大版七年级数学上册有理数及其运算1《认识有理数》第一课时教学课件.pptx

七年级数学上册·北师大版

第二章有理数及其运算

2.1认识有理数

2.1.1有理数;

复习回顾

观察下列图片，体会数的产生和发展过程。;

学习目标

1.由实例引出具有相反意义的量，并会表示具

有相反意思的量。

2.进一步认识正数和负数，会判断一个数是正

数还是负数.

3.理解有理数的意义，能按一定的标准对有理

数进行分类.;

某天天气预报截图：

01月24日周四农历十二月十九;

日期摘要币种存入/支出;

+十k++

今年居民消费价格比上年上涨3.3%.

V.LV.V

7175

今年居民家庭设备用品及维修服务

?消费价格与上年相当.

今年居民交通和通信消费价格比上年下跌0.6%.;

“零上温度与零下温度“加分与扣分“上涨量与下跌

量等都具有相反意义.

具有相反意义的量包括两层含义：

①具有相反意义；②具有数量

具有相反意义

上升与下降不是具有相反意义的量.

缺少数量;

观察同学们提到的部分数，你能找到什么规律吗?

-67-103-9前面有符号

64531549-585.8-2931864大于0

特殊的0呢?

总结：正数：大于0的数。

负数：在正数前面加上符号“-”(负)的数。数0既不是正数，也不是负数。;

注意：

(1)正数前面的+(正)号可以省略不写，负数前面的-(负)号不能省略不写.

(2)0不仅可以表示“没有”,还可以表示特定意义.

如0℃表示一个确定的温度，海拔0m表示海平面的平均高度.;

周五周六;

例1(1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?

(2)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球的质量高于标准质量0.02g记作+0.02g,那么-0.03g表示什么?(3)某大米包装袋上标注着“净含量：10kg±50g”,这里的“10kg±50g”表示什么?

解：(1)沿顺时针方向旋转转了12圈记作-12圈；

(2)-0.03g表示这只乒乓球的质量低于标准质量0.03g;;

(3)每袋大米的标准质量为10kg,但实际每袋大米可能有50g的误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+50g,???少是10kg-50g。

做一做/

2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是(D)

A.运进货物3吨与运出货物2吨

B.升温3℃与降温3℃

C.增加货物100吨与减少货物2000吨

D.胜3局与亏本40元;

③有理数的分类

思考：选定一个高度作为标准，用正负数和0表示你们班每位同学的身高与选定的身高标准的差异.你是怎样表示的?

答案：可根据我们班学生的身高情况，选定接近平均身高的高度为基准,

身高高于基准的记为正，身高低于“基准的记为负，身高与“基准”相同的记为0.;

分数正分数：如吃，3,5.2,

(注意：小数≠分数)

整数与分数统称有理数.;

有理数按符号来分：

正有理数

有理数0

负有理数;

补充：四非概念

非负数：正数和零统称为非负数；

非正数：负数和零统称为非正数；

非负整数：正整数和零统称为非负整数(又称自然数);非正整数：负整数和零统称为非正整数.;

符号分类

正有理数

有理数

负有理数;

课堂训练

1.下列说法，正确的是(C)

A.加正号的数是正数，加负号的数是负数

B.0是最小的正数

C.字母a既可为正数，也可为负数，还可为0

D.任意一个数，不是正数就是负数;

12,-3.1416,0,20220.67,-89

2022

10%710.10.67

正数集合

02022-89

整数集合;

3.某老师要测量全班学生的身高，他以1.60米为基准，

将某一小组5名学生的身高(单位：米)简记为：

+0.12,-0.05,0,+0.07,-0.02。这里的正数、负数分别表示什么意义?这5名学生的实际身高分别为多少?解：正数表示学生身高超过1.60米；

负数表示学生身高低于1.60米。

1.60+0.12=1.72(米)1.60-0.05=1.55(米),1.60+0.07=1.67