2025年中考数学总复习《二次函数中等腰直角三角形的存在性问题》专项检测卷附答案.docx
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2025年中考数学总复习《二次函数中直角三角形的存在性问题》专项测试卷带答案.docx
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2025年中考数学总复习《二次函数中直角三角形的存在性问题》专项测试卷带答案
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．如图，抛物线y=x2?2x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C(0,?3)．若抛物线y=x2?2x+k上有点Q，使
2．如图，已知抛物线y=?x2?6x?5与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D，与经过点B的直线y=x+1交于点E，点P在抛物线上，△BPE是以BE为直角边的直角三角形，则点P
3．
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2025年中考数学总复习《二次函数中直角三角形的存在性问题》专项测试卷含答案.docx
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2025年中考数学总复习《二次函数中直角三角形的存在性问题》专项测试卷含答案
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过，B．
(1)求抛物线解析式；
(2)是线段上一动点，过点作轴于点，交于点，交抛物线于点，连接．
①点在线段上运动时，若是直角三角形，点的坐标为________；（直接写出）
②点在线段上运动时，连结交于点，当的值最大时，请你求出点的坐标和的最大值．
2．
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2025年中考数学总复习《二次函数压轴之面积存在性问题—直角三角形》专项测试卷带答案.docx
第
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答案第=page11页，共=sectionpages22页
2025年中考数学总复习《二次函数压轴之面积存在性问题—直角三角形》专项测试卷带答案
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．如图，抛物线交轴于，两点，交轴于点．
(1)求抛物线的函数解析式．
(2)点在线段上运动，过点作轴的垂线，与交于点，与抛物线交于点，连接、，求四边形的面积的最大值，并写出此时点P的坐标．
(3)在（2）的条件下，点N是x轴上一动点，求当N点坐标为时，的值最小，最小值为．
(4)在抛物线的对称
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2025年中考数学总复习《二次函数中直角三角形的存在性问题》专项测试卷带答案.pdf
2025年中考数学总复习《二次函数中直角三角形的存在性问题》专项测试卷
带答案
学校：______姓名：_班级：_______考号：____
一、填空题
y个
AB
Ox
C
的直角三角形，则点P的坐标为____.
y
ADB
ox
E
C
正半轴于点C,在抛物线上有一点P,使得△PAB是以AB为直角边的直角三角形，则点P的坐标
yA
D
B
AOCx
二、解答题
求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
cc
ABAB
oxox
备用图
(1)求二次函数y=ax2+bx+c的表达式；
(2)点P在第一象限的抛物线上，且能够使△ACP得面积最大，求点P的坐标；
接写出点Q的坐标；若不存在，说明理
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2025年中考数学总复习《二次函数中直角三角形的存在性问题》专项测试卷（含答案）.pdf
2025年中考数学总复习《二次函数中直角三角形的存在性问题》专项测试
卷含答案
学校姓名：班级：考号：
1.如图，直线+”与％轴交于点a。,。),与y轴交于点抛物线y=-f+法+。经
(2)E(m,0)是线段OA上一动点，过点E作即，x轴于点E,交48于点交抛物线于
点P,连接PB.
①点E在线段以上运动时，若△P3D是直角三角形，点尸的坐标
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2025年中考数学复习--二次函数直角三角形存在性问题.docx
二次函数直角三角形存在性问题
1如图，已知抛物线y=x2
(1)求抛物线的函数关系式；
(2)设点P是直线l上的一个动点，当点P到点A、点C的距离之和最短时，求点P的坐标；
(3)点M也是直线l上的动点，且.△MAC为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点M的坐标.
2如图1，抛物线y=ax
(1)求抛物线的解析式.
(2)如图2,将△AOE沿直线AD平移得到△NMP.
①当点M落在抛物线上时，求点M的坐标.
②在△NMP移动过程中，存在点M使△MBD为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点M的坐标.
3如图，二次函数y=ax
(1)求二次函数y=ax
(2)连接BD,当t=3
(3)在直线M
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2025年中考数学二次函数压轴题：直角三角形存在性问题（含答案）.pdf
专题12直角三角形存在性问题
【问题描述】如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(1,1),点8坐标为(,3),在x
轴上找一点C使得△ABC是直角三角形，求点C坐标.
(1)若NA为直角，过点A作的垂线，与x轴的交点即为所求点C；
(2)若N8为直角，过点8作A8的垂线，与x轴的交点即为所求点C；
(3)若/C为直角，以为直径作圆，与x轴的交点即为所求点C.(直径所对的圆周角
构造三垂直步骤：
①过直角顶点作一条水平或竖直的直线；
②过另外两端点向该直线作垂线，即可得三垂直相似.
三、代数法：表示线段构勾股
(1)表示点：设C|坐标为(m,0),又A(1,1)、B(,3)；
2222
(2)表
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2025中考数学三轮复习专题-二次函数存在性问题专项---二次函数与直角三角形存在性问题（含解析）.pdf
2025中考数学三轮复习专题-二次函数存在性问题专项-二次函
数与直角三角形存在性问题
2A(2,0)、B(4,0)
1．如图1，抛物线yaxbxc与x轴交于点（A点在B点左侧），与y
C0,8PB,PC,BC
轴交于点,点P是抛物线上一个动点，连接
(1)求抛物线的函数表达式；
若点的横坐标为，求BPC的面积；
(2)P2
BCACABPC
如图所示，当点在直线上方运动时，连接求四边形面积的最大值，并
(3)2P,
写出此时点坐标．
P
若点是轴上的一个动点，的横坐标为．试判断是否存在这样的点使得以点
(4)MxP3M,
B,M,P为顶点的三角形是直角三角形，若存在，请直接写出点
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2025年九年级中考数学三轮冲刺练习：二次函数直角三角形存在性问题.pdf
2025年九年级中考数学三轮冲刺练习
二次函数直角三角形存在性问题
1.二次函数产加+辰+c(a*0)的图象与轴分别交于点B(3,O),与丫轴交于点C(0,-3),尸，。为抛物线上的
(2)当P,c两点关于抛物线对称轴对称，是以点P为直角顶点的直角三角形时，求点。的坐标；
⑶若点尸在直线BC的下方，当点P到直线BC距离最大时，试求点P的坐标，并且求出点P到直线BC的距离.
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二次函数压轴之特殊四边形存在性问题—直角三角形 归纳练-2025年中考数学三轮复习.pdf
二次函数压轴之特殊四边形存在性问题一直角三角形归纳练
2025年中考数学三轮复习备考
.如图，已知抛物线*-|x+c与x轴交于48两点，并与直线交于B,C两点，其中C是直线=2
与y轴的交点.
⑴求B,C两点的坐标以及抛物线的解析式；
(2)连接AC,求证：V43C是直角三角形；
(3)在抛物线的对称轴上有一点P,当的周长最小时，求出点尸的坐标；
(4)若M为x轴上一动点，在抛物线上是否
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2025年中考数学复习：直角三角形的存在性问题 专项练习（含解析）.pdf
直角三角形的存在性问题
L如图1,抛物线y=ax2+|x+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C,直线y=-jx-2经过点A、C.
(1)求抛物线的解析式；
(2)点P是抛物线上动点，过点P作x轴的垂线，交直线AC于点M,设点P的横坐标为m.
①当APCM是直角三角形时，求点P的坐标；
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2025年中考数学复习--直角三角形的存在性问题专项练习（含解析）.docx
直角三角形的存在性问题
1.如图,已知A、B是线段MN上的两点,MN=4,MA=1,MB1.以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC，设AB=x,若△ABC为直角三角形，求x的值.
2.如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为(--4,0),点B的坐标为(0,b)(b0).P是直线AB上的一个动点，作PC⊥x轴，垂足为C.记点P关于y轴的对称点为P(点P不在y轴上),联结PP、PA、PC.设点P的横坐标为a.是否同时存在a、b，使△PCA为等腰直角三角形?若存在，请求出所有满足要求的a、b的值；若不存在，请说明理由.
3.如图，抛物
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2025年中考数学总复习《解直角三角形的应用》专项检测卷(附答案).pdf
2025年中考数学总复习《解直角三角形的应用》专项检测卷(附答案)
姓名：班级：考号：__
学校：_____
确到，参考数据：sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.19)
D.
C
DC
BBr
AA
图1图2
2.王震将军铜像不仅是石河子市的重要地标，也是军垦文化的象征，承载着人
们对王震将军的崇敬和对军垦先辈们的缅怀，激励着新一代军垦人传承和弘扬兵
团精神.某班数学实践小组想要测量王震将军铜像的高度.小组成员讨论后，设
计了如下两种测量方案，并画出相应的测量草图.
E
E
C0肉CáDB
AFBABF
方案一方案二
备注：两位同学的观测点C、D到地面的距离相等，
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2025年中考数学总复习《解直角三角形》专项检测卷(附答案).pdf
2025年中考数学总复习《解直角三角形》专项检测卷(附答
案)
学校：__姓名：班级：考号：
1.今年春节，从除夕到正月十五，重庆作为春晚分会场天天都有无
人机光影秀表演.露露和西西相约前往长嘉汇观看表演，两人从点O
出发前往观看点D,由于西西要中途去拿照相机，所以他们分别沿不
同的路线前往.露露从点O向正东方向走150米到点A,再从点A
向北偏东60°方向走到点B,最后从点B向正东方向走300米到点D.西
西的路程较远，所以他骑自行车从点O向东南方向行驶1200米到点
C处取相机，取相机的时间约2分钟，然后从点C继续骑自行车向正
BD北
;60°
0、A西东
45°南
C
(1)求C,D之间
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2025年中考数学总复习《解直角三角形的实际应用》专项检测卷及答案.docx
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2025年中考数学总复习《解直角三角形的实际应用》专项检测卷及答案
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．综合与实践
综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的旋转”为主题开展数学活动．
在矩形中，，，将矩形绕点A顺时针旋转得到矩形，其中点E，F分别是点B，C的对应点．
(1)如图1，连接，，则的值为________．
(2)如图2，当点E恰好落在边上，连接交于点O，连接．
①求证：平分；②求证：．
(3)若直线，交