高三理科数学阶段检测试卷.doc

高三数学检测试卷〔理科〕

本试卷总分值150分，考试时间120分钟.

其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高

棱台的体积公式

球的外表积公式

其中S1、S2分别表示棱台的上、下底面积，

球的体积公式表示棱台的高

其中表示球的半径

选择题局部〔共50分〕

选择题〔本大题共10个小题.每题5分.共50分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.〕

1．角的终边与单位圆交于点，，那么(▲)

A． B． C． D．

设为公差不为零的等差数列的前项和，假设，那么〔〕

A.15B.17C.19D.21

设直线，.那么“”是“”的〔〕

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

设函数，那么函数的图像可能为〔〕

5．某几何体的三视图〔单位:〕如下图，那么此几何体的体积是〔▲〕

A．1 B．3C．5D．7

第5题图

第5题图

设△ABC的外心〔三角形外接圆的圆心〕.假设

，那么的度数为〔〕

A.30°B.60°

C.60°D.90°

在△ABC中，假设，那么的

最大值为〔〕

A.B.C.D.

8．对于函数，假设存在实数，使得成立，那么实数的取值范围是(▲)

A． B． C． D．

设为椭圆与双曲线的公共点左右焦点，它们在第一

象限内交于点,△是以线段为底边的等腰三角形,且.假设椭圆

的离心率，那么双曲线的离心率取值范围是〔〕

A.B.C.D.

在等腰梯形中，分别是底边的中点，把四边形沿直线折

起后所在的平面记为，设所成的角分别为〔均布为零〕.

假设，那么点的轨迹为〔〕

A.直线B.圆C.椭圆D.抛物线

非选择题局部〔共100分〕

填空题：〔本大题共7小题，每题4分，共28分.〕

11.函数，那么▲．

12某几何体的三视图如下图，假设该正视图面积为，那么此几何体的体积是______.

假设那么=_____.

14．直线与曲线

的交点个数是▲．

假设，设，那么的最小值为_____.

第16题图16．如图，矩形ABCD中，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE．假设M为线段A1C的中点，那么在△ADE翻转过程中，正确的命题是▲

第16题图

①|BM|是定值；

②点M在圆上运动；

③一定存在某个位置，使DE⊥A1C；

④一定存在某个位置，使MB∥平面．

17．平面向量满足，，，，那么的最小值为▲．三解答题：〔本大题共5个小题，共72分.解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.〕

〔此题总分值14分〕设数列是首项为1的等差数列，数列是首项为2的等比

数列，数列的前项和为，.

〔I〕求数列的通项公式；

〔II〕比拟与的大小，并说明理由.

△

19．〔此题总分值14分〕数列中，，．

〔Ⅰ〕求证：是等差数列，并求的通项公式；

〔Ⅱ〕设，，试比拟与的大小．

△

〔此题总分值15分〕如图，在直三棱柱中，

，,点分别是,

的中点.

〔I〕求证：平面；

〔II〕求二面角的余弦值.

△

21．〔此题总分值15分〕抛物线在点，处的切线垂直相交于点，直线与椭圆

相交于，两点．

〔I〕求抛物线的焦点与椭圆的左焦点的距离；

〔II〕设点到直线的距离为，试问：是否存在直线，使得，，成等比数列？假设存在，求直线的方程；假设不存在，请说明理由．

△

22．〔此题总分值15分〕函数R．

〔1〕当时，求在的极大值；

〔2〕设，当有两个极值点〔〕时总有，求此时实数的值〔其中是的导函数〕．

△