4.1 课时2 比较线段的长短 课件 (4) 数学北师大版（2024）七年级上册.pptx

4.1课时2比较线段的长短;小明;?;我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.;[解析]在MN上任选一点P，它到A，B的距离即线段PA与PB的长，结合两点之间线段最短可求．;(1)两点之间的距离的概念描述的是数量，而不是图形，指的是连接两点的线段的长度，而不是线段本身．

(2)在解决选择位置、求最短距离等问题时，通常转化为“两点之间线段最短”．;例2如图所示，有一个正方体盒子放在桌面上，

一只虫子在顶点A处，一只蜘蛛在顶点B

处，蜘蛛沿着盒子表面准备偷袭虫子，那

么蜘蛛要想最快地捉住虫子，

应该怎样走？你能画出来吗？

与你的同伴交流一下．;导引：认真审题可知蜘蛛要想最快地捉住虫子，

需走最短的路线，可利用“两点之间，

线段最短”来解决．

解：有四种走法，分别是：B→F→A，

B→G→A，B→M→A，B→N→A

(F，G，M，N分别为DE，CD，

KE，KH的中点)，如图.;1下列说法正确的是()

A．连接两点的线段叫做两点间的距离

B．两点间的连线的长度叫做两点间的距离

C．连接两点的直线的长度叫做两点间的距离

D．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离

2点B在直线AC上，线段AB＝5，BC＝3，则A，

C两点间的距离是()

A．8B．2

C．8或2D．无法确定;议一议;思考：怎样比较两条线段的长短?？;;;;说一说;谁可以描述一下线段中点的概念呢？(对照图形);例4如图，在直线上有A，B，C三点，AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度.;练一练;(1)逐段计算：求线段的长度，主要围绕线段的和、差、倍、分关系展开．若每一条线段的长度均已确定，所求问题可迎刃而解．;例5如图，B、C两点把线段AD分成2∶3∶4的三部分，点E是线段AD的中点，EC＝2cm，求：

（1）AD的长；

（2）AB∶BE.;（2）AB∶BE.;变式：如果线段AB＝6，点C在直线AB上，BC＝4，D是AC的中点，那么A、D两点间的距离是（）

A.5B.2.5C.5或2.5D.5或1;（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图：

AC＝AB＋BC，

又∵AB＝6，BC＝4，

∴AC＝6＋4＝10，

∵D是AC的中点，

∴AD＝5.故选D.;1.如图，由AB＝CD可得AC与BD的大小关系正确的是();2.已知M是线段AB的中点，①AB＝2AM；②BM＝1/2AB；③AM＝BM；④AM＋BM＝AB.上面四个式子中，正确的有()

A.1个B．2个C．3个D．4个;4.已知，如图，M、N把线段AB三等分，C为NB的中点，且CN＝5cm，则AB＝________cm.;比较线段的长短;课后作业