初中数学《一次函数》学生学案.doc

PAGE PAGE 12《一次函数》第一课时 函数【学习目标】1．初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数.图4-1-12图4-1-13．了解函数的三种表示方法.【教学重点】1．掌握函数的概念，以及函数的三种表示方法；2．会判断两个变量之间是否是函数关系。【教学难点】1．对函数概念的理解；2．把实际问题抽象概括为函数问题。 【学习过程】图4-1-2图4-1-2 、 、 是我们表示变量之间关系的三种方法.（二）自主探究活动一：如图4-（1）大家从图上可以看出，每过6分钟摩天轮就转一圈.高度h完整地变化一次.而且从图中大致可以判断给定的时间所对应的高度h，.下面根据图4-t/分012345……h/米⑵对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？⑶在这个问题中，我们研究的对象有几个？分别是什么？活动二：瓶子或罐子盒等圆柱形的物体，常常如图4-1 ⑴填写下表：图图4-1-3层数n12345…物体总数y…⑵在这个问题中的变量有几个？分别是什么？⑶给定n一个确定的值，y有几个值和它相对应？活动三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到—273℃，则气体的压强为零.因此,在物理学中把—273℃作业热力学温度的零度. 热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下的数量关系:T=t+273,T当t分别为—43℃, —27℃, 0℃(2)给定个大于—273℃的t值,你都能求出相应的T（三）概念归纳：（1）在某变化过程中 ，有两个变量x、y，对于某一定范围内的x的每一个值，y都有 的值与x对应，我们说y是x的 ，其中x是 ，y是 。（2）函数的表示方法通常有有三种形式，分别是__________、__________、__________.请思考:上述活动中,自变量能取哪些值?函数值:对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a,函数有唯一的对应值,这个对应值称为汉自变量等于a时的函数值.（四）学以致用1.课本第77页随堂练习第(1)题;2.在平整的路面上,某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式,其中V表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）①计算当速度为50，60，100时，相应的滑行距离S是多少？②给定一个V值，你能求出相应的S值吗？能求出几个？(五)课堂练习:课本P习题4.1第1T;第2T(六) 课堂小结:理解函数的概念应抓住以下三点：（1）函数的概念由三句话组成：“两个变量”，“x的每一个值”，“y有确定的值”；（2）判断两个变量是否有函数关系不是看它们之间是否有关系是存在，更重要的是看对于x的每一个确定的值，y是否有唯一确定的值与之对应；（3）函数不是数，它是指在某一变化的过程中两个变量之间的关系.【课后思考】1.课本P联系拓广A．B．C．D．2. 下图中表示y是x函数的图象是（　　）【课后记】1、本节课经历了函数概念的抽象概括过程，我们掌握了函数概念，通过函数概念，初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力,能把一个具体实例进行概括抽象成为数学问题。体会函数的模型思想，我们要主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。【课堂检测】1. 下列变量之间的关系：（1）多边形的对角线条数与边数；（2）三角形面积与它的底边长；（3）x-y=3中的x与y；（4）中的y与x；（5）圆面积与圆的半径。其中成函数关系的有（ ）．A．2个 B.3个 C.4个 D.5个2. 如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表：正方形个数12345火柴棒根数(1)表格中有 个变量;(2)按图中方式搭100个正方形，需要多少根火柴棒?若搭n个正方形，需要多少根火柴棒? 【课后作业】1.复习概念; 2.完成5+3;3. 小明骑车从家到学校速度是15千米/时，你能表示出他走过的路程s与时间t之间的变化关系吗？s是t的函数吗？4. 如果A、B路程为200千米，一辆汽车从A地到B地行驶的速度v与行驶时间t是怎样的变化关系？v是t的函数吗？5. 若正方形的边长为x,则面积y与边长x之间的关系是什么？y是x的函数吗？ 6.某市出租车起步价是7元（路程小于或等于2千米），超过2千米每增加1千米加收1.6元，请写出出租车费y7.一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2 m/s，到达坡底时小球的速度达到40 (1)求小球的速度v(m/s)与时间t(s)之间的函数关系式；（2）求t的取值范围；（3）求3.5 s时小球的速度；（4）求n(s)时小球的速度为16 m/8. 等腰△ABC的周长为10