相似三角形的性质.pptx

第二十七章相似27.2相似三角形27.2.2相似三角形的性质

目录CONTENTSA知识分点练B能力综合练C拓展探究练

知识点1相似三角形对应线段的比等于相似比1.若两个相似三角形的相似比是1∶2，则其对应中线的比是（B）A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.1∶4B12345678910111213141516

2.如图，△ADE∽△ABC，相似比为1∶3，AF⊥DE于点F，

AG⊥BC于点G，则AF∶AG＝?.1∶312345678910111213141516

3.已知△ABC∽△A1B1C1，点A，B，C分别与点A1，B1，C1对应，

AC＝12，A1C1＝9，∠A1的平分线的长为6，那么∠A的平分线的长

为?.812345678910111213141516

4.如图，△ABC∽△ABC，AD，BE分别是△ABC的高和中线，

AD，BE分别是△ABC的高和中线，且AD＝4，AD＝3，BE＝6，则

BE的长为?.?12345678910111213141516

知识点2相似三角形周长的比等于相似比5.（2023·重庆A卷）若两个相似三角形周长的比为1∶4，则这两个三角

形对应边的比是（B）A.1∶2B.1∶4C.1∶8D.1∶16B12345678910111213141516

6.两个相似三角形一组对应中线的长分别是2cm和5cm，其中较小三角

形的周长为10cm，则较大三角形的周长为（D）A.15cmB.18cmC.20cmD.25cmD12345678910111213141516

7.已知两个相似三角形对应角平分线的比为4∶5，周长和为18cm，则

这两个三角形的周长分别为?.8cm，10cm12345678910111213141516

知识点3相似三角形面积的比等于相似比的平方8.（2024·重庆B卷）若两个相似三角形的相似比为1∶4，则其面积比为

（D）A.1∶2B.1∶4C.1∶8D.1∶16D12345678910111213141516

9.已知△ABC∽△ABC，AD和AD是它们的对应高线.若AD＝4，

AD＝2，S△ABC＝4，则S△ABC的值为（B）A.2B.1C.3D.B12345678910111213141516

10.（教材P39练习T3变式）在一张复印出来的纸上，一个三角形的面

积由原图中的9cm2变成了4cm2，则这个三角形的一边长由原图中的3

cm变成了cm.212345678910111213141516

?11.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝15，AC＝20，点D在边AC上，AD＝5，DE⊥BC于点E，求△CDE的面积.12345678910111213141516

?A.B.1C.D.A??12345678910111213141516

13.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，AF平分∠BAC

交DE于点G，交BC于点F.若AE＝3，EC＝1，AD＝2，BD＝4，则

AG∶AF的值为（B）A.2∶5B.1∶2C.1∶3D.3∶5B12345678910111213141516

14.如图，在△ABC中，DE∥BC，BE和CD相交于点F，且S△EFC＝3S△EFD，则S△ADE∶S△ABC＝?.1∶912345678910111213141516

?（1）若AB＝8，求线段AD的长；?12345678910111213141516

?（2）若△ADE的面积为1，求?BFED的面积.??12345678910111213141516

16.已知一块直角三角形木板的面积为1.5m2，直角边AB的长为1.5

m，怎样才能把它加工成一个无拼接的面积最大的正方形桌面？甲、乙

两位木匠的加工方法如图所示，请你用学过的知识说明哪位木匠的加工

方法符合要求（加工损耗忽略不计，计算结果中的分数可保留）.12345678910111213141516

?12345678910111213141516

??12345678910111213141516

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