四川省成都市2021_2022学年高三数学下学期二诊模拟考试文试题含解析.docx
四川省成都市2021-2022学年高三数学下学期二诊模拟考试（文）试题
一?选择题（每小题仅有一个正确选项，选对得5分，共60分）
1已知集合，，则（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先解不等式写出集合，再按照交集运算求解.
【详解】集合，，则.
故选：D.
2.若复数z满足，则（）.
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据复数的运算法则即可求得复数.
【详解】∵.
故选：A.
3.2021年4月8日，教育部办公厅“关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知”中指出，各地要加强对学生体质健康重要性的宣传，中小学校要通过体育与健康课程、大课间、课外体育锻炼、体育竞赛、班团队活动、家校协同联动等多种形式加强教育引导，让家长和中小学生科学认识体质健康的影响因素.了解运动在增强体质、促进健康、预防肥胖与近视、锤炼意志、健全人格等方面的重要作用，提高学生体育与健康素养.增强体质健康管理的意识和能力.某高中学校共有2000名男生，为了了解这部分学生的身体发育情况，学校抽查了100名男生的体重情况.根据所得数据绘制样本的频率分布直方图如图所示.根据此图，下列说法中错误的是（）
A.样本的众数约为
B.样本的中位数约为
C.样本的平均值约为66
D.为确保学生体质健康，学校将对体重超过的学生进行健康监测，该校男生中需要监测的学生频数约为200人
【答案】C
【解析】
【分析】根据众数、中位数、平均值的概念等求值即可判断.
【详解】对于A，样本的众数为，A对；
对于B，设样本的中位数为，，解得，B对；
对于C，由直方图估计样本平均值为
，C错误；
对于D，2000名男生中体重大于的人数大约为，D对.
故选：C.
4.函数的图像大致为（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题首先可根据得出函数是偶函数，D错误，然后通过得出A错误，最后通过判断出C错误，即可得出结果.
【详解】因为，定义域为，
又，，
所以函数是偶函数，D错误，
令，则，A错误，
令，则，C错误，
故选：B.
5.在等比数列{an}中，“a2＞a1”是“{an}为递增数列”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要
【答案】B
【解析】
【分析】根据充分发条件的定义判断．
【详解】是递增数列，则必有，必要性满足，
若，，满足，但，数列不是递增数列，充分性不满足．
应是必要不充分条件，
故选：B．
【点睛】本题考查充分必要条件的判断，掌握充分必要条件的定义是解题关键．
6.圆C：上恰好存在2个点，它到直线的距离为1，则R的一个取值可能为（）
A1 B.2 C.3 D.4
【答案】B
【解析】
【分析】先求得符合题意条件的R的取值范围，即可做出判断.
【详解】圆C：的圆心，半径R
点C到直线的距离为
圆C上恰好存在2个点到直线的距离为1，则
故选：B
7.已知函数是定义在上的奇函数，且x1时，满足，当时，，则（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由已知条件可得x1时，然后利用求解即可.
【详解】因为函数是定义在上的奇函数，且x1时，满足，
所以，，即可得x1时，
因为当时，，
所以
，
故选：C
8.已知数列满足，，，则（）
A.6 B.7 C.8 D.9
【答案】B
【解析】
【分析】先判断数列为等差数列，结合等差数列的性质可求结果.
【详解】∵，∴是等差数列．
由等差数列的性质可得，，
∴，，∴．
故选：B．
9.某产品近期销售情况如下表：
月份
2
3
4
5
6
销售额（万元）
15.1
16.3
17.0
17.2
18.4
根据上表可得回归方程为，据此估计，该公司8月份该产品的销售额为
A.19.05 B.19.25 C.19.5 D.19.8
【答案】D
【解析】
【分析】由已知表格中的数据求得,代入线性回归方程求得,再在回归方程中取求得值即可.
【详解】,
,得，
，
取，得，故选D.
【点睛】本题考查线性回归方程的求法，考查计算能力，明确线性回归方程恒过样本中心点是关键，属于基础题.
10.已知在中，角所对的边分别为，且又点都在球的球面上，且点到平面的距离为，则球的体积为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】设三角形ABC外接圆的圆心为O,根据球的截面性质可知OO⊥平面ABC,利用正弦定理求得AO,计算球的半径，进而求得体积.
【详解】设三角形ABC的外接圆的圆心为O,根据球的截面性质可知OO⊥平面ABC,
如图所示，∵,∴AO=,
∴OA=
∴球的体积为,
故选：C.
11.已知双曲线（，）的左右焦点，，过的直线