计数_中_加法原理与乘法原理ok.doc

四年级下学期 第十讲，计数问题第04讲 排 列 与 组 合（一） 【内容概述】 了解排列、组合公式的来历，并能够将它们的含义加以区分，掌握排列、组合公式的具体计算．直接应用排列、组合的方法解决一些典型问题． 【典型问题】 【41001】（导引奇数题，四下第10讲排列与组合（一），计数问题第4讲★）“IMO”是国际数学奥林匹克的缩写，把这3个字母用3种不同颜色来写，现有5种不同颜色的笔，问共有多少种不同的写法？ 【41002】（导引偶数题，四下第10讲排列与组合（一），计数问题第4讲★★）从数字0，1，2，3，4，5中任意挑选5个组成能被5除尽且各位数字互异的五位数，那么共可以组成多少个不同的五位数？ 【41003】（导引奇数题，四下第10讲排列与组合（一），计数问题第4讲★★）用2，4，5，7这4个不同数字可以组成24个互不相同的四位数，将它们从小到大排列，那么7254是第多少个数？ 【41004】（导引偶数题，四下第10讲排列与组合（一），计数问题第4讲★★★）有些四位数由4个不为零且互不相同的数字组成，并且这4个数字的和等于12．将所有这样的四位数从小到大依次排列，第24个这样的四位数是多少？ 【41005】（导引奇数题，四下第10讲排列与组合（一），计数问题第4讲★★★）用0，1，2，3，4这5个数字，组成各位数字互不相同的四位数，例如1023，2341等，求全体这样的四位数之和． 【41006】（导引偶数题，四下第10讲排列与组合（一），计数问题第4讲★★）计算机上编程序打印出前10000个正整数：1，2，3，…，10000时，不幸打印机有毛病，每次打印数字3时，它都打印出x．问其中被错误打印的共有多少个数？ 【41007】（导引奇数题，四下第10讲排列与组合（一），计数问题第4讲★★★）在1000和9999之间，千位数字与十位数字之差（大减小）为2，并且4个数位上的数字各不相同的四位数有多少个？ 【41008】（导引偶数题，四下第10讲排列与组合（一），计数问题第4讲★★）如果从3本不同的语文书、4本不同的数学书、5本不同的外语书中选取2本不同学科的书阅读，那么共有多少种不同的选法？ 【41009】（导引奇数题，四下第10讲排列与组合（一），计数问题第4讲★★）某条铁路线上，包括起点和终点在内原来共有7个车站，现在新增加了3个车站，铁路上两站之间往返的车票不一样．那么，这样需要增加多少种不同的车票？ 【41010】（导引偶数题，四下第10讲排列与组合（一），计数问题第4讲★★★）7个相同的球，放在4个不同的盒子里，每个盒子至少放一个，不同的放法有多少种？ 【41011】（导引奇数题，四下第10讲排列与组合（一），计数问题第4讲★★）从19，20，21，…，93，94这76个数中，选取两个不同的数，使其和为偶数的选法总数是多少？ 【41012】（导引偶数题，四下第10讲排列与组合（一），计数问题第4讲★★）用两个3，一个1，一个2可组成若干不同的四位数，这样的四位数一共有多少个？ 【41013】（导引奇数题，四下第10讲排列与组合（一），计数问题第4讲★★★）有5个标签分别对应着5个药瓶，恰好贴错3个标签的可能情况共有多少种？ 【41014】（导引偶数题，四下第10讲排列与组合（一），计数问题第4讲★★★）有9张同样大小的圆形纸片．其中标有数码“1”的有1张；标有数码“2”的有2张；标有数码“3”的有3张；标有数码“4”的也有3张．把这9张圆形纸片如图18-1所示放置在一起，但标有相同数码的纸片不许靠在一起，问： (1) 如果M处放标有数码“3”的纸片，一共有多少种不同的放置方法？ (2) 如果M处放标有数码“2”的纸片，一共有多少种不同的放置方法？ 【41015】（导引奇数题，四下第10讲排列与组合（一），计数问题第4讲★★★★）一台晚会上有6个演唱节目和4个舞蹈节目．问： (1) 如果4个舞蹈节目要排在一起，有多少种不同的安排顺序？ (2) 如果要求每两个舞蹈节目之间至少安排一个演唱节目，一共有多少种不同的安排顺序？ 【41016】（题解议，王坤，四下第10讲排列与组合（一），计数问题第4讲★)用1，2，3，4一共可以组成多少个没有重复数字的4位数？24＝4×3×2×1。 【41017】（题解议，王坤，四下第10讲排列与组合（一），计数问题第4讲★★)用两个3，一个1，一个2可以组成若干个不同的四位数，这样的四位数一共有多少个？12＝4×3×1。 【41018】（题解议，须佶成，四下第10讲排列与组合（一），计数问题第4讲★★）A，B，C，D，E，F一共6个小朋友排成一排，其中A，B两个必须相邻，求一共有多少种排