2024年湖南长沙雅礼集团丘成桐少年班遴选试题.docx

2024年长沙雅礼集团丘班内部选拔(小升初)考试时间90分钟，满分100分

一、选择题(每题4分，共7题，满分28分)

1.有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，则其余4个面的面积().

A.不一定相等B.一定不相等C.一定相等D.无法确定

2.观察下图，打乱的①号图形()运动到达正确位置.

A.绕①的中心点逆时针旋转90°

B.绕①的中心点顺时针旋转90°

C.绕①的中心点逆时针旋转90°,再向左平移2格

D.绕①的中心点逆时针旋转90°,再向右平移2格

3.若将甲组人数的分给乙组，则乙组人数就比甲组剩下人数多,问原来甲

乙两组人数的比是().

A.40:37B.40:29C.10:9D.10:7

4.算式的结果，一定().

A.大于2B.大于C.大于且小于D.大于0且小于5.若,则式中a最多可能表示()个不同的自然数

A.7B8C.9D.10

6.下列多项式不能用平方差分解的是().

A.25a2-b2B.C.-a2+25b2D.-4-b2

7.甲比乙多2倍，乙比丙多,且甲乙丙都不为0,则甲：乙：丙为().

A.3:1:2B.2:1:3C.3:1:6D.9:3:2

二、填空题(每题4分，共7题，满分28分)

8.一艘轮船顺流而下，前3个小时每小时行40千米，后4个小时共行驶90千米，这艘轮船平均每小时行驶千米.

9.观察数列，将数列补充完整：1,3,8,22,60,_,448.

10.30把锁的钥匙搞乱了，为确保每把锁都配上自己的钥匙，至少要试

次.

11.有六个数排成一列，这六个数的平均数是11,前四个数的平均数是9,后三个数的平均数是14,则第四个数是

12.两支大小、长度都不相同的蜡烛，较长的一支需要7分钟烧完，矮的一支需要10分钟烧完，现在这两支蜡烛同时点燃4分钟后，高度相同.则原来矮蜡烛的高度

与长蜡烛的高度的比是

13.①1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9

②6+7+8+9+10=8×5

③472+473+474+475+476+477+478=475×7根据以上三题规律，请你完成下面一题：

101+102+103+104+105+106+107+108+109=105×

你会写出同样规律的加法算式吗?请你写出一个.

14.有500个乒乓球运动员通过淘汰赛产生1个冠军，需打场比赛.

三、计算题(每题8分，共1题，满分8分)

15.如图是15世纪意大利一本算术书中介绍的“格子乘法”,请你照样子算264×37的积.

32×95=3040264×37=

四、解答题(每题9分，共4题，满分36分)

16.五名裁判员给一名体操运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分后平均得分是9.38分.若去掉一个最高分，平均得分为9.26分；若去掉一个最低分，平均得分为9.46分.则这名体操运动员的评分最高分和最低分分别是多少分?

至H站的总里程数为1500千米，全程参考价为180元.下表是沿途各站至H站的里程数：

车站名

A

B

C

D

E

F

G

H

各站至H站的里程数(千米)

1500

1130

910

622

402

219

72

0

例如，要确定从B站至E站火车票价，其票价为：87(元).

(1)求A站至F站的火车票价(结果精确到1元);

(2)旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到站了吗?乘务员看到王大妈手中票价66元，马上说下一站就到了.请问王大妈实际乘车的里程数是多少千米?在哪两个站之间?

18.有两个合伙卖油的商人，要把剩下的十斤油平分.但当时没有带秤，只有一个十斤的油篓，一个七斤的油罐，一个三斤的油葫芦.两人把油倒来倒去，折腾了半天也没分开.这时韩信正从这里经过，他问明原因，在马上略加思索，就想出了分油的方法.两个商人用韩信的办法去分，果然把十斤油平分了.试问你有什么办法将十斤油平分?

19.如下图图1,在底面积为100cm2,高为20cm的长方体水槽内放一个圆柱烧杯，以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续