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湘教版数学中考专项训练(四)锐角三角函数(含答案).doc

发布:2018-01-30约3.02千字共10页下载文档
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专项训练四 锐角三角函数 一、选择题 1.(2016·怀化中考)在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,AC=6cm,则BC的长度为(  ) A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm 2.(2016·乐山中考)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,则下列结论不正确的是(  ) A.sinB= B.sinB= C.sinB= D.sinB= 第2题图 第4题图[来源:学科网] 3.在△ABC中,若三边BC,CA,AB满足BC∶CA∶AB=5∶12∶13,则cosB的值为(  ) A. B. C. D. 4.数学活动课上,小敏、小颖分别画了△ABC和△DEF,尺寸如图.如果两个三角形的面积分别记作S△ABC,S△DEF,那么它们的大小关系是(  ) A.S△ABC>S△DEF B.S△ABC<S△DEF C.S△ABC=S△DEF D.不能确定 5.(2016·金华中考)一座楼梯的示意图如图所示,BC是铅垂线,CA是水平线,BA与CA的夹角为θ.现要在楼梯上铺一条地毯,已知CA=4米,楼梯宽度1米,则地毯的面积至少需要(  ) A.米2 B.米2 C.米2 D.(4+4tanθ)米2 第5题图 第6题图 6.如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB,cosA=,BE=2,则tan∠DBE的值是(  ) A. B.2 C. D. 7.(2016·长沙中考)如图,热气球的探测器显示,从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°,看这栋楼底部C处的俯角为60°,热气球A处与楼的水平距离为120m,则这栋楼的高度为(  ) A.160m B.120m C.300m D.160m [来源:学科网][来源:学科网ZXXK] 第7题图 第8题图 8.(2016·攀枝花中考)如图,点D(0,3),O(0,0),C(4,0)在⊙A上,BD是⊙A的一条弦,则sin∠OBD的值为(  ) A. B. C. D. 二、填空题 9.在△ABC中,∠A,∠B都是锐角,且+|1-tanB|=0,则∠C=    . 10.(2016·岳阳中考)如图,一山坡的坡度为i=1∶,小辰从山脚A出发,沿山坡向上走了200米到达点B,则小辰上升了    米. 第10题图  第11题图   第12题图 11.(2016·娄底新化县一模)如图,△ABC的顶点都在正方形网格的格点上,则cosC=     . 12.如图,以O为圆心,任意长为半径画弧,与射线OM交于点A,再以A为圆心,AO长为半径画弧,两弧交于点B,画射线OB,则cos∠AOB的值为    . 13.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过D点作AB的垂线交AC于点E,BC=6,sinA=,则DE=    . 第13题图 第14题图 14.(2016·西宁中考)如图,为保护门源百里油菜花海,由“芬芳浴”游客中心A处修建通往百米观景长廊BC的两条栈道AB,AC.若∠B=56°,∠C=45°,BC=100米,则游客中心A到观景长廊BC的距离AD的长约为    米(参考数据:sin56°≈0.8,tan56°≈1.5). 15.(2016·盐城中考)已知△ABC中,tanB=,BC=6,过点A作BC边上的高,垂足为点D,且满足BD∶CD=2∶1,则△ABC的面积为     . 三、解答题 16.计算: (1)(2cos45°-sin60°)+; (2)(-2)0-3tan30°+|-2|. 17.如图,AD是△ABC的中线,tanB=,cosC=,AC=.求: (1)BC的长; (2)sin∠ADC的值. 18.(2016·衡阳中考)在某次海上军事演习期间,我军为确保△OBC海域内的安全,特派遣三艘军舰分别在O,B,C处监控△OBC海域,在雷达显示图上,军舰B在军舰O的正东方向80海里处,军舰C在军舰B的正北方向60海里处,三艘军舰上装载有相同的探测雷达,雷达的有效探测范围是半径为r的圆形区域(只考虑在海平面上的探测). (1)若三艘军舰要对△OBC海域进行无盲点监控,则雷达的有效探测半径r至少为多少海里? (2)现有一艘敌舰A从东部接近△OBC海域,在某一时刻军舰B测得A位于北偏东60°方向上,同时军舰C测得A位于南偏东30°方向上,求此时敌舰A离△OBC海域的最短距离为多少海里? (3)若敌舰A沿最短距离的路线以20海里/时的速度靠近△OBC海域,我军军舰B沿北偏东15°的方向行进拦截,问B军舰速度至少为多少才能在此方向上拦截到敌舰A? 参考答案与解析
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