通关练35 离散型随机变量及其分布列、数字特征-【考点通关】2022-2023学年高二数学题型归纳与解题策略(人教A版2019选择性必修第三册)（原卷版）.docx
通关练35离散型随机变量及其分布列、数字特征
eq\o\ac(○,通)eq\o\ac(○,关)eq\o\ac(○,练)
一、单选题
1．（2023春·河南商丘·高二商丘市实验中学校联考期中）已知随机变量的分布列为
0
1
则实数（????）
A． B． C． D．
2．（2023春·广东深圳·高二校考期中）随机变量的分布列如下，则（）
0
1
2
A． B． C． D．
3．（2023春·重庆南岸·高二重庆第二外国语学校校考期中）随机变量的分布列如表：则（????）
1
2
3
A． B． C． D．
4．（2023秋·辽宁·高二沈阳市第三十一中学校联考期末）随机变量的分布列如下表所示：
1
2
3
4
0.1
0.3
则（????）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
5．（2023秋·上海·高二上海交大附中校考期末）设，随机变量的分布是，则的取值范围是（????）
A． B． C． D．
6．（2023秋·山东滨州·高三统考期末）已知等差数列的公差为，随机变量满足，，则的取值范围是（????）
A． B． C． D．
7．（2023春·浙江杭州·高二杭州四中校考期中）已如两个离散型随机变量，，满足，的分布列如下：
0
1
2
P
a
b
当时，（????）
A． B． C． D．5
8．（2023春·山西太原·高二统考期中）随机变量X的取值为0，1，2，若，，则（???）
A． B． C． D．1
9．（2023春·福建漳州·高二校考期中）已知随机变量服从正态分布，则与的值分别为（????）
A．13??18 B．13???6 C．7???18 D．7????6
10．（2023秋·云南楚雄·高三统考期末）已知随机变量（i＝1，2）的分布列如表所示：
0
p
其中，若，且，则（????）
A．，
B．，
C．，
D．，
11．（2023春·江苏常州·高二常州市北郊高级中学校考期中）某医院对10名入院人员进行新冠病毒感染筛查，若采用单管检验需检验10次；若采用10合一混管检验，检验结果为阴性（都没有被感染）则只要检验1次，如果检验结果为阳性（至少有1人被感染），就要再全部进行单管检验．设10名人员都未被感染的概率为p，若对这10名人员采用10合一混管检验，总检验次数为，则的充要条件是（????）
A． B． C． D．
二、多选题
12．（2023春·山西朔州·高二怀仁市第一中学校校考期中）若随机变量服从两点分布，其中，、分别为随机变量的均值与方差，则下列结论正确的是（????）
A． B．
C． D．
13．（2023春·江苏常州·高二常州市北郊高级中学校考期中）一个质点从数轴上的原点出发，每一秒等可能地向前或向后移动1个单位，设第n秒末质点所在位置对应的数为随机变量，则（????）
A． B．
C． D．
14．（2023春·江苏南京·高二南京外国语学校校考期中）4个不同的小球随机投入4个不同的盒子，设随机变量为空盒的个数，下列说法正确的是（????）
A．随机变量的取值为 B．
C． D．
15．（2023春·广东深圳·高二校考期中）将5个质地和大小均相同的小球分装在甲、乙两个口袋中，甲袋中装有1个黑球和1个白球，乙袋中装有2个黑球和1个白球．采用不放回抽取的方式，先从甲袋每次随机抽取一个小球，当甲袋中的1个黑球被取出后再用同一方式在乙袋中进行抽取，直到将乙袋中的2个黑球全部取出后停止．记总抽取次数为，下列说法正确的是（）
A．
B．已知从甲袋第一次就取到了黑球，则的概率为
C．
D．若把这5个球放进一个袋子里去，每次随机抽取一个球，取后不放回，记总抽取次数为，则
16．（2023秋·江苏南京·高三南京市第十三中学校考期末）一次抛掷两颗质地均匀的正方体骰子，若出现的点数是2倍关系，则称这次抛掷“漂亮”．规定一次抛掷“漂亮”得分为3，否则得分为－1．若抛掷30次，记累计得分为，则（????）
A．抛掷一次，“漂亮”的概率为
B．＝2时，“漂亮”的次数必为8
C．E()＝－10
D．
三、填空题
17．（2023秋·山东德州·高二德州市第一中学校考期末）设X是一个离散随机变量，其分布列为：
X
－1
0
1
P
则实数q的值为______.
18．（2023秋·辽宁阜新·高二校考期末）若随机事件在1次试验中发生的概率为，用随机变量表示在1次试验中发生的次数，则