第二章 一元二次函数、方程和不等式章末测试卷(二)(原卷版).docx
第二章一元二次函数、方程和不等式章末测试卷(二)
一、单选题
1.(2023·全国·高一专题练习)若不等式的解集为或,则()
A., B.,
C., D.,
2.(2023秋·高一课时练习)不等式的解集不为空集,则的取值范围是(????)
A. B.
C.或 D.或
3.(2023秋·北京海淀·高三人大附中校考阶段练习)设,且,则(????)
A. B. C. D.
4.(2023秋·陕西渭南·高一渭南市瑞泉中学校考阶段练习)年月日,迎来了香港回归祖国周年,为了迎接这一历史性时刻,某商店购进一批香港回归周年纪念章,每枚的最低售价为元,若每枚按最低售价销售,每天能卖出枚,每枚售价每提高元,日销售量将减少枚,为了使这批纪念章每天获得元以上的销售收入,则这批纪念章的销售单价(单位:元)的取值范围是(????)
A. B. C. D.
5.(2023秋·河北保定·高一河北省唐县第一中学校考阶段练习)已知,,则的取值范围是(????)
A. B.
C. D.
6.(2023·全国·高一专题练习)若一元二次方程(不等于0)有一个正根和一个负根,则实数的取值范围为(????)
A. B. C. D.
7.(2023·全国·高一专题练习)“关于的不等式的解集为”的一个必要不充分条件是(????)
A. B. C. D.或
8.(2023秋·江苏宿迁·高一泗阳县实验高级中学校考阶段练习)已知不等式恒成立,则实数的取值范围是(????)
A. B.
C.或 D.或
二、多选题
9.(2023秋·福建三明·高一三明一中校考阶段练习)下面命题正确的是(????)
A.“”是“”的充分不必要条件
B.命题“,”的否定是“,”
C.当时,的最小值为
D.设、,则“”是“”的必要不充分条件
10.(2023秋·广东深圳·高一校考阶段练习)若集合,,则(????)
A. B.
C. D.
11.(2023秋·山东济宁·高一济宁市育才中学校考阶段练习)下列命题中,真命题的是(????)
A.,都有
B.任意非零实数a,b,都有
C.,使得
D.,都有
12.(2023秋·山东日照·高一日照一中校考阶段练习)已知,,下列命题中正确的是(????).
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
三、填空题
13.(2023秋·天津东丽·高一校考阶段练习)当,,且满足时,有恒成立,则的取值范围为.
14.(2023秋·浙江绍兴·高一浙江省柯桥中学校考阶段练习)若时,关于的不等式恒成立,则的最小值为.
15.(2023秋·广东广州·高一铁一中学校考阶段练习)已知,且是的必要不充分条件,则实数的取值范围是.
16.(2023秋·湖北·高一校联考阶段练习)已知集合,,若,且中恰有个整数元素,则实数的取值范围为.
四、解答题
17.(2023秋·江苏淮安·高一校考阶段练习)已知关于x的不等式的解集为.
(1)求实数的值;
(2)当,,且满足时,有恒成立,求实数的取值范围.
18.(2023秋·江苏镇江·高一江苏省镇江第一中学校联考阶段练习)使不等式对一切实数x恒成立的k的取值集合为A,集合
(1)求集合:
(2)若______,求实数m的取值范围.
在①“”是“”的充分不必要条件;②这两个条作中任选一个补充在第(2)问中,并给出解答.
19.(2023秋·江苏南京·高一南京市第二十九中学校考阶段练习)已知不等式的解集为.
(1)若,且不等式有且仅有10个整数解,求的取值范围;
(2)若为非零实数,解关于的不等式:.
20.(2023秋·广东佛山·高一石门中学校考阶段练习)已知x,y都是正数,且.
(1)分别求x,y的取值范围;
(2)求的最小值及此时x,y的取值;
(3)不等式恒成立,求实数m的取值范围.
21.(2023秋·山东菏泽·高一巨野县实验中学校考阶段练习)已知函数
(1)若的解集是,求的值.
(2)若,解关于的不等式.
22.(2023秋·山西临汾·高一校联考阶段练习)某饼庄推出两款新品月饼,分别为流心月饼和冰淇淋月饼,已知流心月饼的单价为x元,冰淇淋月饼的单价为y元,且.现有两种购买方案()
方案一:流心月饼的购买数量为a个,冰淇淋月饼的购买数量为b个.
方案二:流心月饼的购买数量为b个,冰淇淋月饼的购买数量为a个.
(1)试问采用哪种购买方案花费更少?请说明理由.
(2)若a,b,x,y满足,,求这两种方案花费的差值S的最小值(注;差值较大值较小值).