2025年上海市春季高考数学试卷及答案 .pdf

博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。——《礼记》

2009年上海市普通高等学校春季招生考试

数学试卷

考生注意：

1.答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、高考准考证号填写清楚，并在规定的区域内贴上条形码.

2.本试卷共有20道试题，满分150分.考试时间120分钟.

一.填空题（本大题满分60分）本大题共有11题，只要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，

每个空格填对得5分，否则一律得零分.

1．函数ylog(x1)的定义域是.

2

2

(1i)i

2．计算：（为虚数单位）.

x

3．函数ycos的最小正周期T.

2



4．若集合Ax|x|1，集合Bx0x2，则AB.

2

5．抛物线yx的准线方程是.











a3,b2

ab3ab

6．已知.若，则与夹角的大小为.

x2y2

7．过点A(4,1)和双曲线1右焦点的直线方程为.

916



8．在△ABC中，若AB3,ABC75,ACB60，则BC等于.

xf(x)f(x)f(x)f(x)0

9．已知对于任意实数，函数满足.若方程有2009个实数解，

则这2009个实数解之和为.

10．一只猴子随机敲击只有26个小写英文字母的练习键盘.若每敲1次在屏幕上出现一个

字母，它连续敲击10次，屏幕上的10个字母依次排成一行，则出现单词“monkey”

的概率为（结果用数值表示）.

11．以下是面点师一个工作环节的数学模型：如图，在数

轴上截取与闭区间[0,1]对应的线段，对折后（坐标1

所对应的点与原点重合）再均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作

1311

（例如在第一次操作完成后，原来的坐标、变成，原来的坐标变成1，等等）.

4422