全国各地高考数学试卷详解.pdf

先智教育

2006年高考卷(B)

第一部分选择题（50分）

3x2

1、函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是

1−x

11111

A.(−,+∞)B.(−,1)C.(−,)D.(−∞,−)

33333

1−x0

1

1、解：由−x1，故选B.

3x+103



23

2、若复数z满足方程z+2=0，则z=

A.±22B.−22C.−22iD.±22i

23

2、由z+2=0z=±2iz=±22i，故选D.

3、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是

31x

A.y=−x,x∈RB.y=sinxx,∈RC.y=xx,∈RD.y=(),x∈R

2

3、B在其定义域内是奇函数但不是减函数;C在其定义域内既是奇函数又是增函数;D在其定义域内不是奇函数,是减

函数;故选A.

4、如图1所示，D是△ABC的边AB上的中点，则向量CD=

11

A.−BC+BAB.−BC−BA

22

11

C.BC−BAD.BC+BA

22

1

4、CD=CB+BD=−BC+BA，故选A.

2

5、给出以下四个命题

①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;

②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;

③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行;

④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直.

其中真命题的个数是

A.4