反三角函数课件.pptx

反三角函数定义:1。y=sinx在(-π/2≤x≤π/2)上反函数命名为“反正弦函数”，记作y=arcsinx（-1≤x≤1，-π/2≤y≤π/2）。arcsin是个整体符号第1页

21.510.5-0.5-1-1.5-2-3-2-11231-1yxy=arcsinx,x∈[-1，1]图象第2页

y=arcsinx,x∈[-1，1]性质因为奇函数反函数依然是奇函数(1)定义域：(2)值域:(4)奇偶性:(5)单调性:21.510.5-0.5-1-1.5-2-3-2-11231-1yx(3)有界性:[-1，1]。[-π/2，π/2]。在D上有界。是奇函数。是增函数。第3页

反余弦函数定义:2、函数y=cosx在(0≤x≤π)反函数命名为“反余弦函数，记作y=arccosx（-1≤x≤1）。第4页

y=arccosx,x∈[-1，1]图象与性质y=cosxy=arccosx54.543.532.521.510.5-0.5-1-4-3-2-11234π-11xy(1)定义域：(2)值域:(4)奇偶性:(5)单调性:(3)有界性:[-1，1]。[0，π]。在D上有界。非奇非偶。减函数。第5页

3、y=tanx在(-π/2xπ/2)上反函数名为“反正切函数”，记作y=arctanx（x∈R，-π/2yπ/2）反正切函数定义:32.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-3-4-3-2-11234xyy=arctanx等价于tany=x第6页

反正切函数y=arctanx,x∈R图象与性质32.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-3-4-3-2-11234xy[-π/2,π/2]奇(1)定义域：(2)值域:(4)奇偶性:(5)单调性:(3)有界性:R。在D上有界。增函数。第7页

4、y=cotx在(0xπ)上反函数名为“反余切函数，记作y=arccotx（x∈R0yπ）反余切函数定义:y=arccotx等价于coty=x第8页

反余切函数y=arccotx,x∈R图象与性质[0,π/2]非奇非偶(1)定义域：(2)值域:(4)奇偶性:(5)单调性:(3)有界性:R。在D上有界。减函数。第9页

几个主要恒等式同理以上公式表达了互逆关系周而复始规律，这也是辩证法当中否定之否定规律第10页

Ex:求以下函数定义域反三角函数性质应用Ex:已知函数求函数定义域第11页