合肥市38中2017-2018学年度九年级第一学期期中考试数学试卷.docx

PAGE8 / NUMPAGES8 合肥市38中2017-2018学年度九年级第一学期期中考试数学试卷 （满分：150分 时间：120分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 总分 得分 注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。 选择题（本题10小题，每小题4分，满分40分） 1.抛物线y=-x2+1的顶点坐标是（ ） A.（1,1） B.（0,1） C.（-1,1） D.（1,0） 2.已知反比例函数y=kx的图象经过（-1,2），则k的值是（ A.-2 B.-12 C.2 D. 3.正方形的边长3，如果边长增加x，那么面积增加y，则y与x之间的函数表达式是（ ） A.y=3x B.y=（3+x）2 C.y=9+6x D.y=x2+6x 4.如果抛物线y=-12x2+2x-c的顶点在x轴上 A.-2 B.0 C.2 D.6 5.如果ax=bc，那么将x作为第四比例项的比例式是（ ） A.bc=ax B. a 6.二次函数y=x2-x+3与x轴的交点个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 7.抛物线y=（x+1）2-2可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（ ） A.先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B. 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C.先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 D. 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 8.抛物线y=x2，当-1≤x≤3时，y的取值范围是（ ） A.-1≤y≤9 B.0≤x≤9 C. 1≤x≤9 D. -1≤x≤3 9.抛物线y=ax2+bx+c，（a＜0）过A（-1,0）、B（2,0）、C（-3，y1）、D（3，y2）四点，则y1与y2的大小关系是（ ） A.y1＜y2 B.y1=y2 C.y1＞y2 D.不能确定 10. 如图，抛物线y=-x2+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D．下列四个判断：①当x0时，y0；②若a=-1，则b=3；③抛物线上有两点P（x1,y1）和Q（x2,y2），若x11?x2，且x1+x22，则y1?y2；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为8，其中正确判断的序号是（?? ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分） 11.抛物线y=2x2-bx+6的对称轴是直线x=1，则b是值为 . 12抛物线 y=ax2-3x+a2-9的图象开口向下且经过原点，那么a的值为 . 13.设函数y=2x与y=x-1的图象的交点坐标为（a，b），则2a-1b 14.在△ ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=4，则AD的长是 . 三、（本大题2小题，每小题8分，满分16分） 15.二次函数y=x2+bx+c的图象经过（1，-8），（5，0） （1）求b，c的值； （2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴。 16.如图，已知直线y1=-2x经过点M（-2，a），点M关于y轴对称点N在反比例函数y2=kx（k≠0）的图象上 （1）求点N的坐标； （2）求反比例函数的解析式，并直接写出当y2＜2时的自变量x的取值范围。 四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出不等式ax2+bx+c＜0的解集； （2）若方程ax2+bx+c=m有两个实数根，求m的取值范围。 18.直线l过点A（a，0）和B（0，b），其中a＞0，b＞0，若a+b=12，点O为原点，△ AOB的面积为S，问当b为何值时，S取最大值？并求出这个最大值。 五、（本题2小题，每小题10分，满分20分） 19.已知二次函数图象的顶点是（-1,2），且过点（0,1.5）， （1）求二次函数的表达式；并在图中画出它的图象； （2）对任意实数m，判断点M（m，-m2）是否在这个二次函数图象上。 20.喜迎十九大，共创文明城市，十九大前夕，合肥市某工艺厂设计了一款成本为10元的工艺品投放市场进行试销。经过调查，得到如