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二年级数学盈亏思维训练题

一、盈亏问题基础概念。

盈亏问题是把一定数量的物品平均分给一定数量的人，由于物品和人数都未知，只知道在两次分配中一次是盈（有余），一次是亏（不足）；或者两次都盈，或者两次都亏的数量关系，从而求出物品数和人数的一类应用题。

1.小朋友分糖果，若每人分4颗则多9颗；若每人分5颗则少6颗。问：有多少个小朋友分多少颗糖果？

-解析：

-第一次每人分4颗多9颗，第二次每人分5颗少6颗。比较两次分配的情况，每人多分了5-4=1颗糖。

-总共的糖果数量相差9+6=15颗。

-所以小朋友的人数为15÷1=15人。

-糖果数为4×15+9=60+9=69颗。

2.幼儿园老师给小朋友分苹果，如果每人分3个，则多16个；如果每人分5个，则少4个。有多少个小朋友？多少个苹果？

-解析：

-每人分3个多16个，每人分5个少4个。每人多分5-3=2个苹果。

-苹果总数相差16+4=20个。

-小朋友人数为20÷2=10人。

-苹果数为3×10+16=30+16=46个。

3.学校有一批图书，分给几个班，如果每班分10本，则余48本；如果每班分13本，则差24本。共有多少个班？多少本图书？

-解析：

-每班分10本多48本，每班分13本少24本。每班多分13-10=3本。

-图书总数相差48+24=72本。

-班级数为72÷3=24个。

-图书数为10×24+48=240+48=288本。

4.老师把一些铅笔奖给三好学生。每人5支则多4支；每人7支则少4支。老师有多少支铅笔？奖给多少个三好学生？

-解析：

-每人5支多4支，每人7支少4支。每人多分7-5=2支。

-铅笔总数相差4+4=8支。

-三好学生人数为8÷2=4人。

-铅笔数为5×4+4=20+4=24支。

5.若干个同学去划船，如果每船4人则多5人；如果每船5人则船上有4个空位。有多少个同学？多少条船？

-解析：

-每船4人多5人，每船5人少4人。每条船多坐5-4=1人。

-同学总数相差5+4=9人。

-船的数量为9÷1=9条。

-同学数为4×9+5=36+5=41人。

6.学校安排学生到会议室听报告。如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐；如果每5人坐一条长椅，则刚好空出2条长椅。参加会议的学生有多少人？

-解析：

-每3人坐一条长椅多48人，每5人坐一条长椅少5×2=10人。

-每条长椅多坐5-3=2人。

-人数相差48+10=58人。

-长椅数为58÷2=29条。

-学生数为3×29+48=87+48=135人。

7.用一根绳子绕树三圈余30厘米，如果绕树四圈则差40厘米。树的周长是多少厘米？绳子长多少厘米？

-解析：

-绕树三圈多30厘米，绕树四圈少40厘米。多绕一圈就相差30+40=70厘米。

-所以树的周长是70厘米。

-绳子长3×70+30=210+30=240厘米。

8.幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5个，则余下10个。如全部分给小班的小朋友，每人分到8个，则缺2个。已知大班比小班多3人，问：这筐苹果共有多少个？

-解析：

-设小班有x个小朋友，那么大班有x+3个小朋友。

-根据苹果总数不变，可列方程5(x+3)+10=8x-2。

-展开式子得5x+15+10=8x-2。

-移项得8x-5x=15+10+2。

-即3x=27，解得x=9。

-苹果数为8×9-2=72-2=70个。

9.有一些糖，每人分5块则多10块，如果现有人数增加到原有人数的1.5倍，那么每人4块就少两块，这些糖共有多少块？

-解析：

-设原来有x人。

-糖的总数为5x+10块。

-人数增加到1.5x人时，糖的总数又可表示为4×1.5x-2块。

-则5x+10=4×1.5x-2。

-展开得5x+10=6x-2。

-移项得6x-5x=10+2。

-解得x=12。

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