3.1.1 函数的概念 第1课时-2025年高二数学（沪教版2025选择性必修第一册） 课件（共16张PPT）（含音频+视频）.pptx

3.1.1函数的概念;1.能从集合的角度理解函数的概念;回顾：观察下列图象，判断哪些是函数图象，并说一说初中学习的函数的定义是什么？;问题1某“复兴号”高速列车到350km/h后保持匀速运行半小时.这段时间内，列车行进的路程S（单位：km）与运行时间t（单位：h）的关系可以表示为S=350t.

（1）时间t的变化范围是什么？能根据现有条件回答“0.6h时对应的距离是多少”吗？;问题2如图，是北京市2016年11月23日的空气质量指数变化图.;问题3国际上常用恩格尔系数反映一个地区人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高.下表是我国某省城镇居民恩格尔系数变化情况，从表中可以看出，该省城镇居民的生活质量越来越高.;思考：问题1~问题3中的函数有哪些共同特征？由此你能概括出函数概念的本质特征吗？;共同特征有：

（1）都包含两个非空数集，用A，B来表示；

（2）都有一个对应关系；

（3）对于数集A中的任意一个数x，按照对应关系，在数集B中都有唯一确定的数y和它对应.;;在不引起混淆的情况下，也将函数y=f(x)简记为f(x).;完善表格中函数的定义域和值域;(1)臭氧层空洞的面积是时间的函数，这个函数的对应关系是________.

(2)上述函数的定义域是_______________;值域是__________.;函数的解析式是舍弃问题的实际背景而抽象出来的，它所反映的两个量

之间的对应关系，可以广泛地用于刻画同一类事物中的变量关系和规律.;例试构建一个问题情境，使其中的变量关系可以用解析式y=x(10-x)来描述.;;根据今天所学，回答下列问题：

1.初中函数的定义和今天所学的函数概念有什么区别？

2.你是如何理解y=f(x)的？