2016等腰三角形判定导学案.doc

广州市荔湾区真光实验学校数学科初二教学案 第 周第 课时 PAGE 4 13.3.1等腰三角形（2） 【学习目标】：1、 进一步理解并掌握等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的判定方法及等腰三角形的相关尺规作图； 2、通过性质的逆命题探究判定，掌握等腰三角形的判定定理并会应用，培养学生分析与解决问题的能力。 【学习重点】：等腰三角形的判定的理解与运用。 【学习难点】：等腰三角形的性质与判定的综合运用。 一、 课前导入，回顾旧知： 1、如图：在△ABC中， （1）AC=BC, ∠B=70°,则∠A＝ . （2）若CD平分AB,则∠ACD＝ , CD⊥ . 2、探究思考：在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？ 已知：如图，在△ABC 中，∠B =∠C. 求证：AB =AC． 等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的 也相等（简写成 ） 【小试牛刀】 1、如图，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD=3cm，则CD= . 2、下列条件中不能说明三角形是等腰三角形的是（ ） A.有两个内角是70°和40°的三角形 B.有一个角是45°的直角三角形 C.一外角为130°，与它不相邻内角为50°的三角形 D.有两个角为70°和50°的三角形 3、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠．重合部分△ABC是一个等腰三角形吗？为什么？ 二、应用新知，体验成功： 例1　求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形. 已知： 求证： 证明： 变式练习1： 如图，AC 和BD 相交于点O，且AB∥DC，OA =OB． 求证：△DOC是等腰三角形． 例2 已知线段a、b（如图），用尺规作图作等腰三角形ABC,使AB=AC=b，BC=a. 变式练习2： （1）以线段a为底，∠α为底角，作一个等腰三角形. （2）已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形. 三、课堂小结：谈谈这节课中，你有什么收获？ 四、拓展提升： 1、若△ABC是等腰三角形，那么以下情况有可能的是（ ） A．AB=AC=2，BC=5 B．AB=BC=3，BC=6 C．AB=3，BC=4，周长为11 D．AB=2，BC=4，周长为8 2、△ABC为等边三角形， P是△ABC所在平面上一点，则使△ABP、△BCP和△ACP都为等腰三角形的P点的个数是（ ） A.3 B.4 C.7 D.10 3、已知等腰三角形的顶角是90°，腰长2 cm，尺规作图作出此等腰三角形．（不要求写出作法） 4、如图，BD等腰三角形ABC底边AC上的高，DE∥BC交AB于点E.试判断△BDE是不是等腰三角形． 5、如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作 ACBF A C B F E O 求证：EF=EB+FC. 6、如图所示，∠BAC＝∠ABD,AC＝BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．证明 △OAE≌△OBE