《24.2与圆有关的位置关系1》课件(新人教版九年级上).ppt

* * 24.2.1点和圆的位置关系 . o . . . . . . . . . . . . 点与圆的位置关系有三种： 点在圆内，点在圆上，点在圆外 如图，设⊙O 的半径为r，A点在圆内， B点在圆上，C点在圆外，那么 点A在⊙O内 点B在⊙O上 点C在⊙O外 OA＜r， OB＝r， OC＞r． 　　反过来也成立,如果已知点到圆心的距离和圆的半径的关系，就可以判断点和圆的位置关系。 OA＜r OB=r OC＞r A B C 例：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米 A D C B （1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ (B在圆上，D在圆外，C在圆外) （2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ (B在圆内，D在圆上，C在圆外) 例：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米 A D C B （3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ (B在圆内，D在圆内，C在圆上) 问题:经过多少个点可以确定一个圆呢? 解决: 步骤1:过一点,可以画多少个圆? 步骤2:过两点,可以画多少个圆? 步骤3:过三个点,可以做多少个圆? 过一点画圆 A 我们的结论: 过一点可以画无数个圆 A B 我们的结论: 所有经A,B两点的圆的圆心都在线段AB的垂直平分线上 l 过两点画圆 归纳结论： 不在同一条直线上的三个点确定一个圆。 ┓ ●B ●C 经过B,C两点的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上. ┏ ●A 经过A,B,C三点的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置. ●O 经过A,B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上. 过三点画圆 任意画一个三角形,然后再画出经过三个顶点的圆 我们的结论: 经过三角形三个顶点可以画一个圆,并且只能画一个 经过在三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,.三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心.这个三角形叫做这个圆的内接三角形.三角形的外心就是三角形三条边垂直平分线的交点 试一试： 分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系. 锐角三角形的外心位于三角形内, 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点, 钝角三角形的外心位于三角形外. A B C ●O A B C C A B ┐ ●O ●O 思考 经过四个点是不是一定能作圆？ 1、 A B C D 2、 A B C D 所以经过四点不一定能作圆。 D 4、 A B C A B C D 3、 B A C D 判断正误 1.经过三个点一定可以作圆. 2.任意一个三角形一定有一个外接圆. 3.任意一个圆一定有一内接三角形,并且只有一个内接三角形. 4.三角形的外心到三角形各个顶点的距离都相等. 为什么过同在一条直线上的三个点不可以画圆? A B C O a b 点和圆的位置关系有几种？ dr d=r dr ⑴点在圆内 · P ⑵点在圆上 · P ⑶点在圆外 · P (令OP=d )