2018年秋九年级数学上册 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.1 点和圆的位置关系练习课件 （新版）新人教版.ppt
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（新版）新人教版九年级数学上册 24.2.2 直线和圆的位置关系学案.doc
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直线和圆的位置关系
课题：24.2.2直线和圆的位置关系 序号：
学习目标：
1、知识与技能
a、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。
b、根据定义来判断直线和圆的位置关系，会根据直线和圆相切的定义画出已知圆的切线。
c、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。
2、过程与方法
让学生通过观察、看图、填表、分析、对比，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间
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新人教版九年级上册《24.2 点、直线、圆和圆的位置关系》2013年同步练习（一）
一、选择题
1．下列说法中，正确的有（ ）
①三点可以确定一个圆；
②三角形的外心是三角形三边中线的交点；
③锐角三角形的外心在三角形外；
④三角形的外心到三角形各顶点的距离相等．
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
2．用反证法证明命题：若⊙O的半径为r，点P到圆心的距离d大于r则点P在⊙O的外部．首先应假设（ ）
A． d＜r B． d≤r C． 点P在⊙O外 D． 点P
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人教版数学九年级上册24.2.2直线和圆的位置关系教学设计.docx
人教版数学九年级上册24.2.2直线和圆的位置关系教学设计
主备人
备课成员
教学内容
本节课为人教版数学九年级上册第二十四章第二节的一部分，主要内容为“直线和圆的位置关系”。具体包括以下知识点：
1.直线和圆相交的条件：直线到圆心的距离小于圆的半径。
2.直线和圆相切的条件：直线到圆心的距离等于圆的半径。
3.直线和圆相离的条件：直线到圆心的距离大于圆的半径。
4.直线和圆的位置关系的判定方法。
本节课的内容是学生对圆的性质的进一步理解和运用，通过对直线和圆的位置关系的探讨，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
核心素养目标
本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括以下方面：
1.逻辑推
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湖北省北大附中武汉为明实验学校九年级数学上册 24.2.2 直线和圆的位置关系课件1 （新版）新人教版.ppt
一、复习提问 1、点和圆的位置关系有几种？ 1、直线与圆相离、相切、相交相交的定义。 2、用圆心到直线的距离d和圆半径r的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系。 （1）直线l 和⊙O相离 练习（B组） 1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm， AC＝3cm，以C为圆心的圆与AB 相切，则这个圆的半径是 cm。 2、如图，已知∠AOB＝30°，M为OB上一点， 且OM＝5cm，以M为圆心，r为半径的圆与 直线OA有怎样的位置关系？为什么？ ①r＝2cm；②r＝4cm；③r＝2.5cm。 本课小结： 我们这节课
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2：直线与圆相切，圆心到直线的距离d与圆的半径r有怎样的数量关系？ * 今天继续讲直线圆的位置关系 1.根据直线和圆相切的定义，经过点A用直尺近似地画出⊙O的切线. · A O 活动 d=r 在⊙O中,经过半径OA的 外端点A作直线L⊥OA, 则圆心O到直线L的距离 是多少?______,直线L和 ⊙O有什么位置关系? _________. 思考: . O A OA的长 相切 L 切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是 圆的切线. 几何应用: ∵OA⊥L ∴L是⊙O的切线 例1 直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB, 求证:直线A
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人教版九年级上册课件 24.2.2 直线和圆的位置关系 .ppt
经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。 如图，P是⊙O外一点，PA，PB是⊙O的两条切线，我们把线段PA，PB叫做点P到⊙O的切线长。 O P A B 切线和切线长是两个不同的概念， 切线是直线，不能度量； 切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。 O P A B O P A B ∟ ∟ M 根据你的直观判断，猜想图中PA是否等于PB？∠1与∠2又有什么关系？ ⌒ ⌒ 1 2 证明： ∵PA、PB是⊙o的两条切线， ∴OA⊥AP，OB⊥BP 又OA=OB，OP=OP， ∴Rt△AOP≌Rt△BOP（HL）∴
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数学：24.2-第2课时《直线与圆的位置关系》课件(人教版九年级上).ppt
直线与圆的位置关系 相交 相切 相离 图形 公共点个数 圆心到直线距离 d 与半径 r 的关系 第2课时 直线和圆的位置关系 1．直线与圆的位置关系 2.切线的判定定理及性质定理 判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是 圆的__________． 切线 垂直 性质定理：圆的切线________于过切点的半径． 3．切线长的概念 即经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的________ 的长，叫做这点到圆的切线长． 线段 4．切线长定理 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长________， 这一点和________的连线平分两条切线的夹角． 相等 圆心 5
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九年级数学上
24.2.2直线与圆的位置关系
永安中学---王美丽
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昨日再现PART01
d.P
O..
rd.dP
P
观察日出过程中,太阳与海岸线有哪几种位置关系?
新知探究PART02
.
新知探究
rrr
OOO
lll
d
rrr
总结OOO
dldd
ll
直线和圆的位置关系相交相交相相切相交相相离相交相
公共点个数210
圆心O到直线l的距drd=rdr
离d与半径r的关系
公共点的名称交点切点
直线名称割线切线
PART03典例精析
典例精析
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径的圆
与
直线AB有怎样的位置关系?为什么?(1
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2017秋人教版数学九年级上册24.2.2《直线和圆的位置关系》（第三课时）随堂练习.doc
24．2．2直线和圆的位置关系(第三课时)
知识点
1．切线长
经过圆外一点作圆的切线，这点和_________之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长．
2．切线长定理
从圆外一点引圆的两条切线，它们的_________相等，圆心和这一点的连线______________________.
3．三角形的内切圆
与三角形的各边都相切的圆叫做三角形的内切圆．内切圆的圆心是三角形的____________________________，它叫做三角形的内心，它到三角形_____________________．
一、选择题
1．如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．如果∠
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2017秋人教版数学九年级上册24.2.2《直线和圆的位置关系》（第一课时）随堂练习.doc
24．2．2直线和圆的位置关系(第一课时)
知识点
圆和圆的位置关系：
1.直线和圆有三种位置关系：相交、相切、相离．
相交：直线和圆_________________________，这时我们说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线，公共点叫做交点．
相切：直线和圆_________________________，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点．
相离：直线和圆________________________，这时我们说这条直线和圆相离．
2.设⊙O的半径为r，圆心O到直线的距离为d，那么：
直线与⊙O相交dr；
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2017秋人教版数学九年级上册24.2.2《直线和圆的位置关系》（第二课时）随堂练习.doc
24．2．2直线和圆的位置关系(第二课时)
知识点
1．切线的判定定理
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．
2．切线的性质定理
圆的切线垂直于经过切点的半径．
3．证明切线的方法
（1）当直线和圆有一个公共点时，把圆心和这个公共点连接起来，然后证明直线垂直于这条半径，简称“连半径，证垂直”．
（2）当直线和圆的公共点没有明确时，可过圆心作直线的垂线，再证圆心到直线的距离等于半径，简称“作垂直，证半径”．
一、选择题
1．下列说法中，正确的是（ ）
A．垂直于半径的直线是圆的切线
B．到圆心的距离等于直径的直线是圆的切线
C．经过半径的端点且垂直于半径的直线是圆的切线
D．
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2023九年级数学上册第二十四章圆24.2点和圆、直线和圆的位置关系24.2.2直线和圆的位置关系第3课时切线长定理教学实录（新版）新人教版
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
设计思路
本节课以“2023九年级数学上册第二十四章圆24.2点和圆、直线和圆的位置关系24.2.2直线和圆的位置关系第3课时切线长定理”为主题，通过引入实际问题，引导学生探索切线长定理，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。课程设计注重理论与实践相结合，通过实例讲解、小组讨论、课堂练习等多种教学手段，帮助学生掌握切线长定理，提高数学应用能力。
核心素养目标
1.发展空间观念：通过探索直线与圆的