特殊的平行四边形矩形二.ppt

* * 19.2 特殊的平行四边形 ——矩形（二） 连江蓼沿中学 一、什么是矩形，性质是什么？ 二、由矩形得到的直角三角形的 一个性质是什么？ 工人师傅在制做矩形门窗或零件时，不仅要测量两组边长还要测它们的对角线是否相等，你能说明道理吗？ 矩形判定定理：1、对角线相等的平行四边形是矩形。 已知：在　 ABCD中AC=BD 求证：平行四边形ABCD是矩形 证明：在　 ABCD中 ∵AB=DC , BC=CB, AC=BD ∴△ABC≌△DCB（sss) ∴∠ABC=∠DCB ∵ AB∥DC ∴∠ABC+∠DCB=180。 ∴∠ABC=∠DCB=90。 ∴平行四边形ABCD是矩形 A O B C D 李芳同学用画“边——直角、边——直角、边——直角、边” 这样四步画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她判断的对吗？你能证明吗？ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 矩形判定定理：2、有三个角是直角的四边形是矩形。 已知：在四边形ABCD中∴∠A=∠B= ∠ C=90。 求证：四边形ABCD是矩形 证明：在四边形ABCD中 ∵∴∠A=∠B= ∠ C=90。 ∴ AB∥DC AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵ ∠A=90。 ∴四边形ABCD是矩形 A B C D 八年级（3）班要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用“串红”摆成两条对角线，如果一条对角线用了38盆“串红” ，还需从花房中运来多少盆“串红” ？为什么？如果一条对角线用了摆49盆呢？为什么？