山大自考线性代数章节作业.doc

章节作业 第一章 行列式 一、单项选择题 1.行列式 ( ). A. 1 B. 0 C. -1 D. 2 2.行列式的充分必要条件是 ( C ). A. B. C.且 D. 或 3.行列式 ( D ). A. 1 B. 0 C. -1 D. 5 4.行列式 ( C ). A. 1 B. 0 C. -18 D. 6 5.若，则 ( D ). A. 1 B. -2 C. -3 D. 6 6.若三阶行列式，则 ( ). A. m2 B. -m2 C. m4 D. -m4 7.设，，则 ( C ). A. 5 B. 10 C. 20 D. 6 8.若，则D1= (B ). A. 8 B. -60 C. 24 D. -24 9.行列式中，元素的代数余子式的值为 ( B ). A. 24 B. 42 C. -42 D. -24 10.设四阶行列式D的第三列元素为-1，2，0，12，-5，-9，4，则D= ( B ). A. -4 B. 8 C. 16 D. 12 11.当（ ）成立时，阶行列式的值为零. ( D ). A. 行列式的主对角线上的元素全为零 B. 行列式中零元素的个数多于n个 C. 行列式中每行元素之和都相等 D. 行列式中每行元素之和都为零 12.下列结论不正确的是 ( D ). A. 若上三角形行列式的主对角线上的元素全为零，则行列式的值为零. B. 若行列式中有两列元素对应成比例，则行列式的值为零. C. 若行列式中某行元素都是零，则行列式的值为零. D. 行列式中每列元素之和都相等，则行列式的值为零. 13.设，则下式中正确的是 ( D ). A. B. C. D. 14.若方程组有非零解，则k取值为 ( C ). A. B. C. D. 15.若方程组仅有零解，则 ( C ). A. B. C. 且 D. 或 二、填空题 1.若行列式，则k = 3 . 2.行列式 3.行列式 0 . 4.行列式 6 . 5. . 6.行列式. 7.若，则x = 1或-3 . 8.行列式 0 . 9.行列式 -24 . 10. 中的代数余子式的值为 -3 . 11. 已知四阶行列式D中第二列元素依次为：1，2，0，-1，它们的余子式依次分别为：2，1，3，-1，则D = 1 . 12.设五阶行列式D=2，对D做以下变换：先交换D的第一行与第五行，再转置，用2乘以所有元素，再用-3乘以第二列后加到第四列，则行列式D的值为 -64 . 13.按第三列展开计算行列式 a+b+d . 14.n阶行列式 15.已知方程组有非零解，则的值为 -2或1 . 16.当方程组 满足_系数行列式__系数行列式时，有唯一零解. 三、计算题 1. =-5400 2. = 3. = 4. = 5. =8 6. =160 7. = 8. =1 9.= 10. =-24 11. = 12.= 13. = 14. = 15. = 四、证明题 1.； 2. ； 3. ； 4. = 0. 五、用克莱姆法则解下列线性方程组： 1. = 2. = 3. = 4. = 第二章 矩阵 一、单项选择题 1.设矩阵A=，B=，则2A+3B= ( A ).