隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数.ppt

*一、隐函数的导数定义:01添加标题隐函数的显化02添加标题问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?03添加标题隐函数求导法则:04添加标题用复合函数求导法则直接对方程两边求导.05添加标题例1解解得练习求由下列方程所确定的函数的导数.解得整理得解得在题设方程两边同时对自变量求导,例2解所求切线方程为显然通过原点.练习解在题设方程两边同时对自变量求导,得解得求由方程所确定的函数在点处的切线方程.在点处于是,在点处的切线方程为即解求由下列方程所确定的函数的二阶导数.练习解代入y二、对数求导法方法:适用范围:-------对数求导法观察函数先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数.2341例4解等式两边取对数得例5解等式两边取对数得一般地练习解在题设等式两边取对数等式两边对求导,得解得设求求导数练习解由参数方程所确定的函数的导数例如消去参数问题:消参困难或无法消参如何求导?由复合函数及反函数的求导法则得求由参数方程练习所表示解的函数的导数.例6解所求切线方程为解例8解求由摆线的参数方程练习解所表示的函数的二阶导数.四、相关变化率已知其中一个变化率时如何求出另一个变化率?相关变化率问题:例9解仰角增加率*