2025年人教版六年级数学下册第一单元负数（双减）表格式作业设计 案例.docx

（2025年）

知识点归纳总结

一、负数的基本概念

1.1负数的定义

负数是指小于零的数，用“-”号表示。例如，-1、-2、-3等。在数轴上，负数位于0的左侧，表示数量减少或方向相反。

1.2正数与负数的关系

正数是大于零的数，用“+”号表示，但通常正号可以省略。正数与负数表示相反意义的量。例如，收入与支出、上升与下降、前进与后退等。

1.30的特殊性

0既不是正数也不是负数，它是正数与负数的分界点。在数轴上，0位于正数与负数的中间。

二、负数的读写法

2.1负数的读法

负数的读法通常是在数字前加“负”字。例如，-5读作“负五”，-10.5读作“负十点五”。

2.2负数的写法

负数的写法是在数字前加“-”号。例如，负六写作-6，负十五点二写作-15.2。

三、负数的分类与比较

3.1负数的分类

负数可以根据其绝对值大小进行分类。例如，-1、-2、-3等是绝对值较小的负数，-100、-200等是绝对值较大的负数。

3.2负数的大小比较

在数轴上，越靠左的负数越小，越靠右的负数越大。例如，-3比-2小，-10比-5小。

3.3负数与正数、0的比较

任何负数都小于0，任何正数都大于0。在数轴上，负数位于0的左侧，正数位于0的右侧。

四、负数在生活中的应用

4.1温度的表示

在气象学中，负数常用来表示零度以下的温度。例如，-5℃表示零下五度，-10℃表示零下十度。

4.2海拔高度的表示

在地理学中，负数常用来表示海平面以下的海拔高度。例如，-100米表示海平面以下100米。

4.3收入的盈亏表示

在经济学中，负数常用来表示亏损。例如，-500元表示亏损500元，+800元表示盈利800元。

4.4运动的方向与距离

在物理学和日常生活中，负数常用来表示相反方向的运动或距离。例如，向东走+5米表示向东走了5米，向西走-3米表示向西走了3米。

五、数轴上的负数表示

5.1数轴的定义

数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线。在数轴上，原点表示0，正方向通常向右，单位长度可以根据需要确定。

5.2负数在数轴上的表示

在数轴上，负数位于原点的左侧。每个负数都可以用数轴上的一个点来表示，该点到原点的距离等于该数的绝对值，方向向左。

5.3数轴上数的顺序

在数轴上，从左到右数的顺序是：负数、0、正数。越靠左的数越小，越靠右的数越大。

5.4数轴上数的比较

在数轴上，可以通过比较数轴上点的位置来判断数的大小。越靠左的点表示的数越小，越靠右的点表示的数越大。

六、负数的运算

6.1负数的加法

负数的加法遵循加法运算律。同号数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。例如，-3+(-5)=-8，+2+(-4)=-2。

6.2负数的减法

负数的减法可以转化为加法进行运算。减去一个数等于加上这个数的相反数。例如，-6-(-3)=-6+3=-3。

6.3负数的乘法

负数的乘法遵循乘法运算律。负数乘以正数得负数，负数乘以负数得正数。例如，-3×4=-12，-3×(-4)=12。

6.4负数的除法

负数的除法可以转化为乘法进行运算。除以一个数等于乘以这个数的倒数。例如，-12÷4=-12×(1/4)=-3，-12÷(-4)=-12×(-1/4)=3。

七、负数的综合应用

7.1解决实际问题

负数在解决实际问题中有着广泛的应用。例如，在购物中计算盈亏、在气象学中预测温度变化、在地理学中测量海拔高度等。

7.2培养逻辑思维

通过学习负数，可以培养学生的逻辑思维能力。例如，在解决负数问题时，需要分析问题的条件、运用适当的运算方法、得出正确的结论。

7.3增强数学兴趣

负数的学习可以增强学生的数学兴趣。通过生动的实例、有趣的问题和丰富的活动，让学生感受到数学的魅力和乐趣。

八、学习负数的注意事项

8.1理解负数的意义

要深入理解负数的意义，理解负数表示相反意义的量。例如，在温度、海拔高度、收入盈亏等实际问题中，要能够准确运用负数进行表示和计算。

8.2掌握负数的运算

要熟练掌握负数的运算方法，包括加法、减法、乘法和除法。在运算过程中，要注意符号的处理和绝对值的计算。

8.3注意负数与正数、0的关系

在学习负数时，要注意负数与正数、0的关系。要理解0既不是正数也不是负数，是正数与负数的分界点。在数轴上，要能够准确判断正数、0和负数的位置关系。

8.4加强实际应用

要加强负数的实际应用，将负数知识与实际问题相结合。通过解决实际问题，加深对负数知识的理解和掌握。

通过以上对负数知识点的归纳总结，可以帮助学生系统地掌握负数的基本概念、读写法、分类与比较、在生活中的