考研真题 南开大学数学分析历年考研真题汇编（含部分答案）.docx
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目录
2000年南开大学数学分析考研真题
2001年南开大学数学分析考研真题
2002年南开大学数学分析考研真题
2003年南开大学数学分析考研真题
2004年南开大学数学分析考研真题
2005年南开大学数学分析考研真题
2006年南开大学数学分析考研真题
2007年南开大学数学分析考研真题
2008年南开大学702数学分析考研真题
2009年南开大学702数学分析考研真题
2010年南开大学702数学分析考研真题
2011年南开大学702数学分析考研真题及详解
2012年南开大学704数学分析考研真题
2014年南开大学701数学分析考研真题
2016年南开大学数学分析考研真题（回忆版）
2017年南开大学数学分析考研真题（回忆版）
内容简介
考研真题是每个考生复习备考必不可少的资料，通过研究历年真题能洞悉考试出题难度和题型，了解常考章节与重要考点，有效指明复习方向。
为了帮助参加南开大学“数学分析”考试科目的考生复习备考，精心编写了配套辅导用书（手机端及电脑端均可同步使用）：
1．南开大学数学分析历年考研真题汇编（含部分答案）
2．南开大学数学分析考研全套资料
本书收录了南开大学“数学分析”2000～2012、2014、2016～2017年的考研真题（注意：部分年份的科目代码会有变动，各年真题的科目代码也可能不一样），其中2016、2017年试题为回忆版，仅供参考。只提供了2011年真题的答案，其他年份真题均没有提供答案。
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2000年南开大学数学分析考研真题
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2011年南开大学702数学分析考研真题及详解
2012年南开大学704数学分析考研真题
2014年南开大学701数学分析考研真题
2016年南开大学数学分析考研真题（回忆版）
2017年南开大学数学分析考研真题（回忆版）
2000年南开大学数学分析考研真题
2001年南开大学数学分析考研真题
2002年南开大学数学分析考研真题
2003年南开大学数学分析考研真题
2004年南开大学数学分析考研真题
1．（15分）设f（x）在点a的一个领域中有定义，f（a）≠0，f′（a）＝0．求
2．（15分）设f（u,v）所有二阶偏导数都连续，z＝f（xy,y/x）．求
3．（15分）证明不等式
4．（15分）计算二重积分
5．（15分）计算第二型线积分∫L（x2－y2）dx－2xydy，其中L是从A（0,1）沿y＝sinx/x到B（π,0）的一段曲线．
6．（16分）证明级数在α＞0时收敛，在α≤0时发散．
7．（15分）设f（x）在[a,＋∞）上可微且有界．证明存在一个数列{xn}[a,＋∞），使得且
8．（24分）设{fn（x）}是[a,b]上的连续函数序列，且存在常数M＞0，使得对任何n∈N和任何x∈[a,b]，有|fn（x）|≤M．
（1）证明对任何n∈N，Fn（x）＝min{f1（x），f2（x），…，fn（x）}在[a,b]上连续．
（2）举一个例子使在[a,b]上不连续．
（3）若在[a,b]上连续，则{Fn（x）}在[a,b]上一致收敛于F（x），其中Fn（x）＝min{f1（x），f2（x），…，fn（x）}．
9．（20分）设f（x）在（a,b）上有定义且对任何x1,x2∈（a,b）和任何λ∈[0,1]，有f[λx1＋（1－λ）x2]≤λf（x1）＋（1－λ）f（x2）
（1）证明f（x）在（a,b）内处处有右导数
且f＋′（x）是（a,b）上的单调递增函数．
（2）f＋′（x）在（a,b）内至多只有可数个间断点．
2005年南开大学数学分析考研真题
2006年南开大学数学分析考研真题
2007年南开大学数学分析考研真题
2008年南开大学702数学分析考研真题
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2010年南开大学702数学分析考研真题
2011年南开大学702数学分析考研真题及详解
一、计算题（每小题15分，共60分）