广东省深圳市普通高中2017-2018学年下学期高二数学5月月考试题(12).doc

下学期高二数学5月月考试题12

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共14小题，每小题3分共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．若是虚数单位，且，则的值为()

A．1B．2 C．3 D．4

对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以是函数的极值点。以上推理中：A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确

6．观察式子：，，，则可归纳出式子()

Ａ．Ｂ．

Ｃ．Ｄ．

7．已知线性回归方程（）

A．4B．4C．18D

8.在独立性检验中，统计量有两个临界值：3.841和6.635；当＞3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当3.841时，认为两个事件无关。在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的=20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间（）

A．有95%的把握认为两者有关 B．约有95%的打鼾者患心脏病

C．有99%的把握认为两者有关 D．约有99%的打鼾者患心脏病

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9.函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，其导函数在(a，b)内的图像如下图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内极小值点的个数有()

10.下列函数中,在上为增函数的是（）

A．B．C．D．

113.设直线x=t与函数f(x)=x2,g(x)=lnx的图像分别交于点M,N,则当

∣MN∣达到最小值时t的值是（）

14．定义方程的实数根x0叫做函数f(x)的“新驻点”，如果函数，的“新驻点”分别为那么的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

15.一个物体的运动方程为s=1t+t2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在第三秒时的瞬时速度是______.

16.设i为虚数单位，则=______.

17．函数f(x)=x315x233x+6的单调减区间为______.

18．如图所示，函数的图象在点P处的切线方程是，则。

19．直线y=a与函数f(x)=x33x图像有相异的三个公共点，则a的取值范围是______。

20．对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：

22＝1＋332＝1＋3＋542＝1＋3＋5＋7

23＝3＋533＝7＋9＋1143＝13＋15＋17＋19

根据上述分解规律，则52＝__________________；

若m3(m∈N*)的分解中最小的数是21，则m的值为______

三、简答题（本大题共5小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21.（8分）已知：a0,b0,且a+b=1.求证

22.（10分）已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+b(a,b∈R).

(1)若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率是3，求a,b的值；

(2)若f(x)为R上的单调递增函数，求a的取值范围。

23.（10分）用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？

24.（10分）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。

参考答案

选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分

15.5米/秒；16.33i；17.（1，11）；

18.2；19.2a220.1+3+5+7+9,5

三、简答题（本大题共5小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21.（8分）已知：a0,b0,且a+b=1.求证

证明：由a+b=1

23.（10分）用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最