《三角形的面积》教学设计最新优质课.doc

《三角形的面积》教学设计 教学目标： １、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积； ２、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力。 ３、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系 教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。 教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。完全一样的三角形 二、动手操作，自主探究 1、复习平行四边形面积的求法师：回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？ 操作：我们是用两个完全一样的三角形拼成了（ ）形。 讨论：拼成的新图形和原来三角形有什么关系？（从拼出的图形中选择一种研究下面问题） 原三角形的底等于拼成的（ ）形的（ ）； 2、原三角形的高等于拼成的（ ）形的（ ）； 3、原三角形的面积等于拼成的（ ）形的（ ）。 根据你选择的图形的面积计算公式写出一个三角形的面积是：（ ） 教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困生师：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？ （3）学生自己展示自己的剪拼过程，交流汇报。 ①各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择 代表性的情况汇报） 展示：（用两个完全一样的三角形摆拼） （两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形） 底×高÷2 底×高÷2 长×宽÷2 边长×边长÷2 (上面是每个三角形的面积)在每组同学在黑板汇报时 同学们有什么不懂的地方，可以问问这位小老师。 同学们现在我们已经把三角形转化成了我们已经学过的图形了并且求出了它的面积，那以后我们每次求三角形的面积时都把它先拼成这些图形再求面积，你觉得怎么样？你想说什么？(孩子们可能说我觉得太麻烦了，要有一个只属于它自己的公式就好了)，师：大家都是这样想的吗？ 那我们现在就第二次小组合作探讨出一个统一的计算三角形面积的公式。 （2）归纳交流推导过程，说出字母公式。 请同学们观察黑板上的转化过程，无论什么样的三角形，只要是两个完全一样的三角形，都可以拼成一个平行四边形，谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？那么现在，你能得到三角形面积的计算公式吗？ 根据学生回答板书：三角形的面积=底×高÷2 〈1〉底×高表示什么？ 〈2〉为什么要除以2？ 〈3〉如果用S表示三 角 形 面 积，用α和h分别表示三 角 形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？ 结合学生回答，教师板书S=ah÷2 师：我们刚才是从两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与拼成的平行四边形关系中得出求三角形面积的公式的。 师：同学们真了不起，推导出三角形的面积公式。得到了这个公式，我们就可以求出任何三角形的面积。用这个公式计算三角形的面积（指板书），需要知道什么条件？ 5、进行爱国教育 师：同学们，你们知道吗？今天我们动手一起推导出的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看大屏幕。（多媒体出示P85页的数学知识）师：同学们，我国古代数学家固然伟大。但是，老师觉得你们也很了不起!咱们也找到三角形面积的计算方法来，把热烈的掌声送给咱们自己!好，接下来我们是不是更有信心继续展示自我 三、应用新知，解决问题 〈1〉有了公式，下面我们可以解决红领巾面积的问题了。（回应引入问题） （屏幕显示）出示85页例2： 例2：红领巾的底是100cm,高是33 cm,它的面积是多少平方厘米？ 学生独立完成（一生板演），集体订正。 〈2〉你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环节） 四、深化理解、应用拓展 2、课本86页的练习第1题。课件出示下图： 师：你认识这些道路交通警示标志吗？知道它们的具体含义吗？? 交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。请大家算一算，这个标志牌的面积大约是多少？（教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。） 3、想一想，下面说法对不对？为什么 ？ （1）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ）等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ） 1 ①这节课你有哪些收获？ ??②我们是怎样探究和发现三