《三角形的面积》教学案例设计.doc

《三角形的面积》教学案例设计 一、创设情境。 １. 课件演示：森林王国正在举行“我健康，我快乐”趣味运动会，拉拉队员小熊、小猴各做了一面三角形的彩旗，它们激烈的争吵比运动会还热闹，出什么事了？小猴说：“我的彩旗大，看这一边比你的长!”小熊说：“不对，我的彩旗大，因为我的比你的高多了!”可是谁也不能说服对方…… 看到这里，有的同学已经有参与讨论的欲望了： 生1：“我认为小熊的大一些，因为看上去确实比小猴的大。” 生2：“不对，不对，我看小猴的才大呢!” 生3：“我们光是这样看是没有根据的，还记得我们学过的平面图形的面积，就可以用计算面积的方法比较两个平等四边形的大小，如果能知道这两个三角形的面积就可以准确的知道谁的彩旗大，就可以科学地说服对方了。” 师：“同学们想不想用科学的方法，帮助小猴和小熊解决这个问题？” 教师板书课题：三角形的面积 二、合作探究。 1. 学生猜测。 (1)猜一猜：三角形的面积与什么有关？你准备怎样验证你的猜测？ (2)启发：我们学习新图形的一种很重要的方法就是把新图形与学过的图形联系起来。要探索、解决三角形面积的问题。能不能从平行四边形面积计算公式推导的方法中，得到一点启发呢？ 板书：新图形←→已知图形 2. 操作探索。 (1)已知图形→新图形 ①拿出准备好的长方形、平行四边形(见教材)，分别剪成两个三角形。 ②小组讨论：比较每个图形剪成的两个三角形，说说有什么发现。 ③班内交流，得出：剪成的两个三角形完全一样，其中一个三角形的面积是一个长方形或平行四边形的一半。 提问：想一想，两个完全一样的三角形能不能拼成一个平行四边形呢? (2)新图形→已知图形 ①小组讨论： (四人小组)拿出学具袋中的学具，讨论选择哪些学具，如何转化成已学过的图形。 ②操作探究： 并填写下表： 实验记录 实验记录 一、操作： 我们是用　　　　　　　　　拼成了　　　　　　　　　　　　　　。 二、讨论： 拼成的新图形和原来图形有什么关系？ 1、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 2、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 3、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 ②操作探究： A、展示学生的拼摆情况(用两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形拼成)。 B、探索、推导公式。 ·说说你是怎样操作、转化的？(伴随学生的回答，课件演示) ·发现了什么？ 观在你可以自己来评价一下自己的猜测！ 你认为你的猜怎么样?如果有错，主要是什么地方错了? (根据学生的回答，课件演示，老师板书。) 板书：拼成的平行四边形的底等于三角形的底。 拼成的平行四边形的高等于三角形的高。 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 ·让学生大胆尝试推导说理。 你觉得自己的这种证明能让别人信服吗？小组的同伴们同意你的证明吗？ 根据你们的发现，你能推导出三角形的面积计算公式吗？学生讨论回答，并说说自己是怎样推导的？在学生的汇报中板书：三角形的面积＝底×高÷2 如果用字母S表示面积，字母a、h分别表示三角形的底和高，板书：S＝ah÷2 （3）拓展深化： 一个三角形转化成已知图形的情况。 ①剪、拼：　　　　　　②折 拼成的新图形和原来的图形有什么关系？ 三、巩固运用。 1. 让学生初步应用三角形的??积计算公式，计算涂色三角形的面积，再算出平行四边形的面积，说出它们之间的面积有什么关系，强调三角形面积计算公式中为什么要除以2，应用公式计算三角形面积时，不能忘记“÷2”。（教材中练习） 2. 一个平行四边形的面积是50平方厘米，与它等底等高的三角形面积是多少平方厘米? 3. 判断： (1)两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。(　　) (2)三角形面积等于平行四边形面积的一半。(　　) (3)两个面积相等的三角形，它们的底和高一定相等。(　　) 4. 下图中的三角形的面积与画阴影的三角形的面积相等吗?为什么？ 得出：等底等高的三角形面积相等，三角形面积大小只与底、高有关系，与形状无关。 四、评价体验。 通过这节课的探索学习，谈一谈你的收获，给自己一个评价。