高一数学必修一与必修四综合.doc

高一数学必修一必修四综合测试二

一、选择题〔每题4分〕

1．集合，那么等于〔〕

A．B．C．D．

2.点A(－1,1)、B(1,2)、C(－2，－1)、D(3,4)，那么向量eq\o(AB,\s\up6(→))在eq\o(CD,\s\up6(→))方向上的投影为〔〕

A．eq\f(3\r(2),2) B．eq\f(3\r(15),2)

C．－eq\f(3\r(2),2) D．－eq\f(3\r(15),2)

3．假设那么在角终边上的点是〔〕

A．B．C．D．

4．为得到函数的图象，只需将函数的图像〔〕

A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

5．假设平面向量与＝(1，－2)的夹角为180°，且||＝3eq\r(5)，那么等于()

A．(－3,6)B．(3，－6)C．(6，－3)D．(－6,3)

6．是偶函数，且时，，假设，那么的值是〔〕

A．B．1C．3D．6

7．设平面上有4个互异的点,那么的形状是()

A．直角三角形 B．等腰三角形

C．等腰直角三角形 D．等边三角形

8．假设函数在上的最大值和最小值之和为，那么的值是〔〕

A．B．C．2D．

9．如图，在中，点是的中点．过点的直线分别交直线

于不同的两点，假设那么的值为〔〕．

A．1B．2

C．D．

10．函数在上的值域为，那么实数的值为〔〕

A．1B．2C．3D．4

二、填空题〔每题4分〕

11．对于函数，假设，那么=________.

12.向量．假设向量，那么实数的值是 ．

13．，那么的值为________.

14．在以下结论中：

①函数为奇函数；

②函数的最小正周期是；

③函数的图象的一条对称轴为；

④函数在上单调减区间是.

其中正确结论的序号为〔把所有正确结论的序号都填上〕。

15．函数，假设函数恰有三个不同的零点，

那么实数的取值范围是____________.

三、解答题

16．〔此题8分〕设其中且

〔1〕计算的值；

〔2〕当为何值时，与互相垂直？

17．〔此题10分〕向量

〔1〕假设三点共线，求实数的值；

〔2〕假设为锐角，求实数的取值范围．

18．〔此题10分〕函数.

〔1〕假设在上的最小值为，求实数的值；

〔2〕假设存在，使函数在上的值域为，求实数的取值范围；

19．设函数(其中)的一个最高点坐标为，其图象与轴的相邻两个交点的距离为

〔1〕求的最小正周期及解析式

〔2〕

20．〔此题12分〕函数，，且.

〔1〕求的值；

〔2〕假设，，求.

21．〔此题12分〕设是R上的奇函数，且当时，，.

〔1〕假设，求的解析式；

〔2〕假设，不等式恒成立，求实数的取值范围；

〔3〕假设的值域为，求的取值范围.

参考答案：

一．选择题：CAABADBDBC

二．填空题：11.，12.，13.，14.①③，15.

三．解答题：

17.解(1)由题设可知，eq\o(BA,\s\up16(→))＝(－3，－1)，eq\o(BC,\s\up16(→))＝(－m－1，－m)，

∵A，B，C三点共线，

∴eq\o(BA,\s\up16(→))＝λeq\o(BC,\s\up16(→))，即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－3＝－λm－λ，,－1＝－λm，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(λ＝2，,m＝\f(1,2).))

∴当A，B，C三点共线时，m＝eq\f(1,2).

(2)∵∠ABC为锐角，

∴eq\o(BA,\s\up16(→))·eq\o(BC,\s\up16(→))＝(－3)×(－m－1)＋(－1)×(－m)＝4m＋30，

即m－eq\f(3,4).且A，B，C不共线，∴m≠eq\f(1,2)，

综上，m的取值范围是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)，\f(1,2)))∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞)).

18.〔1〕4,(2)

20．略

21．(1)

(2)