高考数学 推理与证明、算法、复数.pdf

专题十一推理与证明、算法、复数 【推理与证明部分】 一、合情推理与演绎推理 选A。 1．合情推理包括归纳推理和类比推理． 2．（2016年山东高考）观察下列等式： 归纳推理：特殊一般 类比推理：特殊 特殊 π 2 2π 2 4  (sin ) (sin ) 12； 2．演绎推理：一般 特殊 3 3 3  二、直接证明与间接证明 π 2 2π 2 3π 2 4π 2 4 1．直接证明： (sin ) (sin ) (sin ) (sin ) 23 ； 5 5 5 5 3 (1)综合法；(2)分析法； π 2 2π 2 3π 2 6π2 4 2．间接证明：反证法 (sin ) (sin ) (sin ) (sin ) 34 ； 7 7 7 7 3 ab, 1．【2014 山东】用反证法证明命题：“设 为实 π 2 2π 2 3π 2 8π2 4 数，则方程 3 至少有一个实根”时， (sin ) (sin ) (sin ) (sin ) 45 ； x axb 0 9 9 9 9 3 要做的假设是（ ） (A) 方程 3 没有实根 …… x axb 0 (B) 方程 3 至多有一个实根 x axb 0 照此规律， (C) 方程 3 至多有两个实根 x axb 0 n 3 π 2 2π 2 3π 2 2 π 2 (D) 方程x axb 0恰好有两个实根 (sin )  (sin )  (sin )  (sin ) 2n1 2n1 2n1 2n1 【答案】A 【解析】“至少有一个”的对立面应是“没有”,故 _______．