成比例线段与黄金分割课件数学九年级上册.pptx

3.1.2成比例线段与黄金分割;引导学生回顾本节课所学内容：?

相似图形、相似多边形和相似三角形的概念。?

相似多边形的性质，相似三角形的判定定理和性质。?

运用相似三角形的知识解决问题的方法和步骤。?

强调在学习图形的相似时需要注意的问题，如准确理解相似图形的本质特征，在判定三角形相似时要注意条件的对应性，在应用相似三角形的性质时要明确相似比与各线段比、面积比的关系等。?

（六）布置作业（5分钟）?

基础作业：?

教材课后练习题，包括判断相似图形、计算相似多边形的边长和角度、判定三角形相似、应用相似三角形的性质计算等。?

已知两个相似三角形的相似比为

?

2:5

，其中一个三角形的周长为

?

16cm

，求另一个三角形的周长。?

拓展作业：?

如图，在

?

△ABC

中，

?

AB=AC

，

?

D

是

?

BC

上一点，

?

∠BDE=∠C

，求证：

?

△ABD～△DCE

。?

在同一时刻，身高

?

1.6m

的小强的影长是

?

1.2m

，旗杆的影长是

?

15m

，求旗杆的高度。?

五、教学反思?

在本节课教学中，通过丰富的生活实例引入，学生对相似图形概念理解较好。在探究相似三角形判定定理和性质时，学生积极参与，但部分学生在判定定理证明及复杂图形中应用知识存在困难。后续应加强对证明思路的讲解，增加复杂图形的练习，提升学生分析和解决问题的能力。?;小明身高165cm，小华身高1.70m，两人的身高之比为多少？;1、介绍两线段的比的概念;1、介绍两线段的比的概念;（1）已知两线段a，b的长度如下，求。

①a=30cm，b=18cm；②a=0.5m，b=20cm。;2、成比例线段;例3已知线段a，b，c，d的长度分别为0.8cm，2cm，1.2cm，3cm，问a，b，c，d是比例线段吗？;3、线段的比与成比例线段的区别;4、黄金分割;1、下列长度的线段中，能成比例的是（）

A.3cm，6cm，8cm，9cmB.3cm，5cm，6cm，9cm

C.3cm，6cm，7cm，9cmD.3cm，6cm，9cm，18cm

2、在比例尺1：40000的地图上，若某条道路长约5cm，则它的实际长度约为（）

A.0.2kmB.2kmC.20kmD.200km

3、如图所示，点C为线段AB上的一点，且满足AC︰BC=2︰3，点D为AB的中点，且CD=2cm，则AB=cm；

4、已知a，b，c，d四条线段成比例，且a=1，b=，c=，求线段d；

5、如图，已知点C是线段AB上的点，D是AB延长线上的点，且AD︰BD=3︰2，AB︰AC=5︰3，AC=3.6，求AD的长。;D;8、在“中华经典美文阅读”活动中，小明同学发现自己

的一本书的宽与长之比为黄金分割比。已知这本书的长为20cm，则宽约为cm（精确到0.1cm）；

9、已知线段AB=2cm，点C在线段AB上，且AC2=BC?AB，则AC的长为cm；

10、线段a，b，c满足a︰b=3︰2，且b是a，c的比例中项，那么b︰c等于（）

A.4︰3B.3︰4C.2︰3D.3︰2;返回;2.《九章算术》中记载，战国时期的铜衡杆，其形式既不同于天平衡杆，也异于秤杆，衡杆正中有拱肩提纽和穿线孔，一面刻有贯通上、下的十等分线．用该衡杆称物，可以把被称物与砝码放在提纽两边不同位置的刻线上，这样，用同一个砝码就可以称出大于它一倍或几倍质量的物体，如图为铜衡杆的使用示意

图，此时被称物质量是砝码质量的

______倍.;返回;3.如果线段a＝2cm，b＝18cm，线段c是线段a，b的比例中项，那么线段c＝()

A．3cmB．4cmC．±6cmD．6cm;返回;4.[2022·衡阳]在设计人体雕像时，使雕像上部(腰部以上)与下部(腰部以下)的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感．如图，按此比例设计一座

高度为2m的雷锋雕像，那么该雕像的下部设

计高度约是()

A．0.73mB．1.24mC．1.37mD．1.42m;返回;5.小慧同学在学习了“比例线段”后，发现学习内容是一个逐步特殊化的过程，请在图中的横线上填写适当的数值，感受这个特殊化的学习过程.;6.我国著名数学家华罗庚曾为普及优选法作出重要贡献．优选法中有