一元函数积分学高数.pdf
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第十章重积分
一元函数积分学
重积分多
元函数积分学曲线积分
曲面积分
第一节第十章
重积分的概
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第十章;三、重积分的性质;一、引例;1)“分割”;3)“求和”;2.平面薄片的质量;;两个问题的共性：;二、重积分的定义及可积性;积分和;如果在D上可积,;重积分存在定理:;上述二重积分的定义和可积条件可推广到三重积分：;;三、重积分的性质;特别,由于;7.(二重积分的中值定理);例1.比较下列积分的大小:;例3.估计下列积分之值;例4.求;内容小结;;2.设D是第二象限的一个有界闭域,且0y1,则;3.计算;4.证明:;备用题;2.判断
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高数D一元函数积分学(p).ppt
第四、五、六章 一、知识点与考点 5.基本积分法: 任何有理真分式通过部分分式均可化为下列四种 例2. 将下列真分式分解为部分分式 : (2) 用赋值法 (4) 综合法 补充规定: (4) 若f (x)是周期为T的周期函数, (四)定积分的应用 ②参数方程 例4. 例6. 解法2: 解法3: 例7. 例8. 填空题 例9. 例10. 填空题 例11.选择题 例12. 例14. 例15. 先用变上限积分表示 又有 注释: 解: 机动 目录 上页 下页 返回 结束 1 本题考查广义积分的计算. 应填 1. 解: 机动 目录 上页 下页 返回
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第三节 一、考试基本要求 6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量 二、知识点与考点 5.基本积分法: 任何有理真分式通过部分分式均可化为下列四种 补充规定: (3).定积分分部积分法 (4) 若f (x)是周期为T的周期函数, (2)旋转体的体积 ③极坐标 (2) 水压力 三、历年试题分类统计及考点分布 四、考点分析: * 第二章 四、考点分析 五、历年试题解析 一、考试基本要求 机动 目录 上页 下页 返回 结束 一元函数积分学(一)(27) 二、知识点与考点 三、历年试题分类统计及考点分布 1.理解原函数的概念, 的性质及定积分中值定理, 分法.
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专升本资料3(一元函数积分学).doc
四川省普通高等学校“专升本”选拔
《高等数学》考试大纲（理工类）
总体要求
考生应理解或了解《高等数学》中函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程以及《线性代数》的行列式、矩阵、向量、方程组的基本概念与基本理论；掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具备一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确、简捷地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。
本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个
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一元函数积分学部分辅导.doc
一元函数积分学部分辅导
主要内容及要掌握的主要方法如下： 主要概念 原函数 不定积分 定积分 无穷限积分 微分方程 方程的阶 解 齐次、非齐次方程 主要公式 基本积分公式 主要定理 定理4.1（不定积分的第一换元积分法） 定理4.2（不定积分的分部积分法） 定理4.3（定积分的换元积分法） 主要性质 不定积分性质[线性性质、与导数（微分的关系）] 定积分性质（积分区间的可加性、线性性质） 主要方法 求函数不定积分的方法 求函数定积分的方法 判断无穷积分的敛散性 求解一阶可分离变量的微分方程和一阶线性微分方程的方法 求解积分在经济分析中应用问题的方法 用定积分求简单平面曲线围成的图形的面积的方
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一元函数积分学复习.doc
第三部分 一元函数积分学
考试内容
原函数与不定积分的概念
不定积分的基本性质
基本积分公式 不定积分的换元积分法和分部积分法 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 变上限定积分定义的函数及其导数 公式 定积分的换元积分法和分部积分法 广义积分的概念及计算 理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握计算不定积分的换元积分法和分部积分法．了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，掌握牛顿－莱布尼茨公式，以及定积分的换元积分法和分部积分法．了解变上限定极分定义的函数并会求它的导数．3 会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积，会利用积分求解一些简单的经
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一元函数积分学,自我总结.doc
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一元函数积分学,自我总结
篇一：2017考研数学：一元函数积分学计算方法小结
Born To Win
2017考研数学：一元函数积分学计算方法小结
一元函数积分学这一章节在考研数学中出题的频率是很高的，无论是数一，数二还是数三，大多数已选择题和填空题形式考查，在解答题中也会间接地考查，并且这一部分也是很多考生在复习中的一个转折点，复习好了，后面的复习也很顺利，如果复习的不好，对后面的知识点和解题思路就很难掌握，所以请大家多多注意。今天跨考教育数学教研室佟老师就一元函数积分学在考研中的出题形式和解析方法进行讨论，下面对本次讨论内
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一元函数积分学的应用.docx
一元函数积分学的应用一元函数积分学研究的是研究函数的整体性态，一元函数积分的本质是计算函数中分划的参数趋于零时的极限。一元积分主要分为不定积分和定积分。化为函数图像具体来说，不定积分是已知导数求原函数，也就是说，把f(x)积分，不一定能得到F(x)，因为F(x)+C的导数也是f(x)（C是任意常数）。所以f(x)积分的结果有无数个，是不确定的。而定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中图线下包围的面积，可以说是不定积分在给定区间的具体数值化。因为积分在其它方面应用时一般都有明确的区间，所以本文主要研究定积分的各种应用。积分的应用十分巧妙便捷，能解决许多不直观、不规则的或是变化类型的问题。故其
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实验三 一元函数积分学.ppt
实验三 一元函数积分学 实验目的：加深理解定积分的概念，深入理解积分理论中分割、近似、求和、取极限的思想方法，初步了解定积分的近似计算方法 定积分的概念 由定义计算定积分 在定积分的定义中，划分积分区间的方法与在每个小区间上取的点 都是任意的，如果当分划的每个小区间长度的最大值 趋于0时，它的黎曼和存在极限，此极限值即为我们所定义的一个函数在一个指定区间上的定积分。 实验1 利用定义计算积分 下面的程序在区间[0,1]中插入n-1个分点（可以均匀的产生，也可以借助随机数产生），在一定意义下取得了任意分点与任意的 计算 即可求得
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* 定 积 分 二、定积分的性质 一、定义(分割、取点、求和、取极限)，可积的条件，几何意义 三、变限积分 四、计算方法 六、定积分的应用 五、广义积分 一、定义 二、几何意义 曲边梯形的面积 曲边梯形的面积的负值 可正可负 曲边梯形面积的代数和 性质1 性质2 性质3 二、定积分的性质 1、变限积分定义 三、变限积分 2、变限积分公式 公式1： 公式2： 公式3： 例如： 题型：填空题，选择题 特例： ① ② 3、牛顿——莱布尼兹公式 例如： 题型：填空题，选择题，计算题 四、计算方法 1、定义 2、几何意义 图形面积的代数和； 曲线与 轴及 所围成 3、
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二讲一元函数微积分学基本概念串讲高数单元测试.pdf
选择题(共6题，共0.0分)
1
•[A]存在但不连续
•[B]不存在
•[C]不仅存在而且连续
•[D]无穷大
正确答案：C
试题解析：
2
•[A]极限不存在
•[B]极限存在，但不连续
•[C]连续，但不可导
•[D]可导
正确答案：D
试题解析：
3
•[A]
•[B]
•[C]
•[D]
正确答案：C
试题解析：
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专升本高数第一轮--第三章--一元函数积分学.ppt
同样可定义在区间(-∞,b]上的广义积分 符号 称为f(x)在区间(-∞，+∞)上的广义积分，若对任意实数c ，广义积分 和 都收敛，则称广义积分收敛或存在，否则称为发散． 例1 计算广义积分 这个广义积分值的几何意义是：当a→-∞ ,b→+∞ 时，虽然图中阴影部分向左、右无限延伸，但面积却有极限值π。简单地说，它是位于曲线 的下方，x 轴上方的图形面积。 例2 讨论广义积分 敛散性。 3.4.4 定积分的应用 一、微元法 在应用定积分解决实际问题
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一元函数积分学经典习题一元函数积分学经典习题.pdf
一. 求下列不定积分:
1.
解.
2.
解.
3.
解. 方法一: 令 ,
=
方法二:
= =
二. 求下列不定积分:
1.
解.
=
2.
解. 令x = tan t,
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一元函数积分学解析一元函数积分学解析.pdf
第二篇 一元函数积分学
第一章 不定积分
1、原函数的定义
设f (x ) 是定义在区间 Ｄ上的函数，若存在函数 F (x ) 使得对任意 x ∈D 均有
′ （或 ），则称 为 在区间Ｄ上的一个原函数。
F (x ) f (x ) dF (x) f (x)dx F (x ) f (x )
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第3章一元函数积分学8-12(定积分计算).ppt
中南大学开放式精品示范课堂高等数学建设组 高等数学A 3.2.5 用换元法计算定积分 3.2.6 用分部积分法计算定积分 第3章 一元函数积分学 3.2 定积分 3.2 定积分 3.2.5 用换元法计算定积分 定积分的换元法 定积分的换元法习例1-11 3.2.6 用分部积分法计算定积分 定积分的分部积分法 定积分的分部积分法习例12-19 内容小结 定积分的计算 换元法的引入 由Newton-Leibniz公式可分三步求得： 一、定积分的换元法 定理 证 故结论成立. 注意: (4)在应用换元积分法时换元同时换限. (5)此换元法对应于不定积分中的第二换元法；也可 倒