函数的极值课件高二下学期数学北师大版选择性1.pptx

§6用导数研究函数的性质§6.2函数的极值（第一课时）

01极值的概念02判断函数极值的方法03求极值的步骤

复习导入如何用导数研究函数单调性？?

新知探究知识点一：函数的极值的概念1、极大值点与极大值??

知识点一：函数的极值的概念2、极小值点与极小值??函数的极大值点与极小值点统称为极值点，极大值与极小值统称为极值

概念深化观察下面的函数图像，找出图中的极大值点和极小值点，并思考以下问题：（1）极大值一定比极小值大吗？极小值一定比极大值小吗？?（2）函数在定义域上的极大值与极小值是唯一的吗？（3）区间的端点能成为极值点吗?总结：极值是函数的一种局部性质

知识点二：判断函数的极值f?(x)0yxOx1aby=f(x)极大值点两侧极小值点两侧f?(x)0f?(x)0f?(x)0x2???“左减右增”为极小，“左增右减”为极大追问：在定义区间上单调的函数有没有极值点？“左负右正”为极小，“左正右负”为极大没有，极值点两侧的单调性必须相反?

知识点二：判断函数的极值f?(x)0yxOx1aby=f(x)极大值点两侧极小值点两侧f?(x)0f?(x)0f?(x)0x2总结：左侧右侧—0+单调递减极小值单调递增左侧右侧+0—单调递增极大值单调递减

例题讲解??1??1必要而不充分

跟踪训练?C-5为极大值点，-2为极小值点2??

例题讲解?????+0—0+单调递增极大值单调递减极小值单调递增?①求定义域②求导f′(x)③求解方程f′(x)＝0④列表⑤求极值

归纳小结知识点三：函数极值和极值点的求解步骤?

跟踪训练??+0-单调递增极大值单调递减?

跟踪训练???-0-0+单调递减无极值单调递减极小值单调递增

课堂小结1、极值的概念；2、判断函数极值的方法；3、求极值的步骤.

课后作业?

谢谢聆听