高一上学期数学人教A版（2025）必修第一册4.2 指数函数（指数函数的概念+指数函数的图像和性质） 课件(共24张PPT)（含音频+视频）.pptx

第4章指数函数与对数函数

4.2指数函数

导问：创设情境，引入主题

给我一个支点，我能够撬动地球。

----阿基米德

给我一张足够大的纸，

我能够上月球，你信吗？

给你一张纸，你能折几次呢？

导问：创设情境，引入主题

如果你有一张面积无限、强度无

限，厚度为0.01毫米的纸，如果

折叠能力无限，那么多次对折，

纸张的厚度会变成多少呢？

导问：创设情境，引入主题

导问：创设情境，引入主题

问题1：一张薄薄的纸，却折叠出了惊天的气势，蕴含着神奇的数学知识。

若把纸张的初始厚度设为1，经过x次对折后，纸张厚度y与对折次数x之间

的关系是什么？

对折次数纸张厚度每折叠一次，得到的纸张的厚度都约

01为前一次的2倍.也就是每次的厚度相

1比于折叠之前都增长了100%，我们称

2

这个100%为增长率。

3

······

增长率为常数的变化方式，我们称为指数增长。

导问：创设情境，引入主题

问题2:《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。“

01每经过一天，木棒的

设原长度为1，设

取ｘ天之后，剩1长度都变为前一天的

下y，请完成表格：2一半.也就是每天的长

3度相比于前一天都衰

······减了50%，我们称这

个50%为衰减率。

衰减率为常数的变化方式，我们称为指数衰减。

深问：步步设疑，激发思考

结合我们学过的幂函数，

能不能将这两个函数的

形式用一个统一的格式

以上两个函数在结构上有什么共同点？表示？

指数都是自变量，底数都是常数．

深问：步步设疑，激发思考

【定义】

解析式特点：

【1】解析式中的系数为1

【2】底数是常数，满足

【3】自变量是指数，且

为什么要规定呢？

、又会出现什么结果

呢？

深问：步步设疑，激发思考

【定义】

深问：步步设疑，激发思考

【定义】

指数函数幂函数

指数函数与我们之前学

解析式

过的幂函数有什么不同？

自变量指数底数

深问：步步设疑，激发思考

跟踪训练

判断下列函数是不是指数函数：

√××××

解问：合作探究，共解问题