2016年自主招生数学模拟试卷.doc
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2016年初中自主招生九年级数学试卷
一、选择题（共16小题，1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（2分）（2014?河北）﹣2是2的（ ）
A．
倒数
B．
相反数
C．
绝对值
D．
平方根
2．（2分）（2014?河北）如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点．若DE=2，则BC=（ ）
A．
2
B．
3
C．
4
D．
5
3．（2分）（2014?河北）计算：852﹣152=（ ）
A．
70
B．
700
C．
4900
D．
7000
4．（2分）（2014?河北）如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（ ）
A．
20°
B．
30°
C．
70°
D．
80°
5．（2分）（2014?河北）a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是（ ）
A．
2，3
B．
3，2
C．
3，4
D．
6，8
6．（2分）（2014?河北）如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y=（m﹣2）x+n，则m的取值范围在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（3分）（2014?河北）化简：﹣=（ ）
A．
0
B．
1
C．
x
D．
8．（3分）（2014?河北）如图，将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n≠（ ）
A．
2
B．
3
C．
4
D．
5
9．（3分）（2014?河北）某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米．当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为（ ）
A．
6厘米
B．
12厘米
C．
24厘米
D．
36厘米
10．一个正方形和两个等边三角形的位置如图6所示，若∠3 = 50°，则∠1+∠2 =
A．90° B．100°
C．130° D．180°
11．如图5，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为，，则等于（ ）
A．7 Ｂ．6 Ｃ．5 Ｄ．4
12．（3分）（2014?河北）如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（ ）
A．
B．
．
．
C. D.
13．（3分）（2014?河北）在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：
甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．
乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．
对于两人的观点，下列说法正确的是（ ）
A．
两人都对
B．
两人都不对
C．
甲对，乙不对
D．
甲不对，乙对
14．（3分）（2014?河北）定义新运算：a⊕b=例如：4⊕5=，4⊕（﹣5）=．则函数y=2⊕x（x≠0）的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
15．如图7，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠C = 30°，
CD = 2.则S阴影=
A．π B．2π
C． eq \f(2,3) eq \r(\s\do1(),3) D． eq \f(2,3)π
16．如图9，梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE = EF = FB = 5，DE = 12，动点P从点A出发，沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒，y = S△EPF，则y与t的函数图象大致是
二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）
17．（3分）（2014?河北）计算：= ．
18．（3分）（2014?河北）若实数m，n 满足|m﹣2|+（n﹣2014）2=0，则m﹣1+n0= ．
19．（3分）（2014?河北）如图，将长为8cm的铁丝尾相接围成半径为2cm的扇形．则S扇形= -cm2．
20．（3分）（2014?河北）如图，点O，A在数轴上表示的数分别是0，0.1．
将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M1，M2，…，M99；
再将线段OM1，分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N2，…，N99；
继续将线段ON1分成100等份，其分点由左向右依次为P1，P2．…，P99．
则点P37所表示的数用科学记数法表示为 -．
三、解答题（共6小题，满分66分，解答应写出文字说
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