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自主招生数学模拟.docx

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TEL:0438-5087063 - PAGE \* MERGEFORMAT 1- 长春一汽高等专科学校数学 一 选择题 1若集合,,则 (   ) A. B. C. D. 2 下列各函数中,与 HYPERLINK 表示同一函数的是( ) (A) HYPERLINK  (B) (C) HYPERLINK  (D) 3设复数z满足i?z =2?i,则z=( ) A.?1+2i B.?2?2i C.1?2i D.1?2i 4抛物线的焦点坐标是( ) (A)  (B)  (C)  ( D) 5设函数的定义域为A,关于X的不等式的解集为B,且,则的取值范围是( ) (A)  (B)   (C)   (D) 6已知是第二象限角,则( ) (A)     (B)    (C)      (D) 7等比数列中,,,则( ) (A)240   (B)  (C) 480 (D) 8 ( ) (A) (B) (C) (D) 9设b>a>0,且a+b=1,则此四个数,2ab,a2+b2,b中最大的是( ) (A)b (B)a2+b2 (C)2ab (D) 10, 点,则△ABF2的周长是 ( ) (A).12 (B).24 (C).22 (D 11, 函数图像的一个对称中心是( ) (A) (B) (C) (D) 12.已知且,且,那么函数的图像可能是 ( ) y y x O 1 y x O 1 y x O 1 (A) (B) (C) (D) y x O 1 13.已知,那么下列各式中,对任意不为零的实数都成立的是 ( ) (A) (B) (C) (D) 14一个几何体的三视图如图所示,则该几何体是(  ) A.棱柱 B.棱台 C.圆柱 D.圆台 开始S=0k≤10S = S+kk = k 开始 S=0 k≤10 S = S+k k = k +1 结束 输出S 是 否 k=1 (A) (B) (C) (D) 16.如果执行右面的程序框图,那么输出的S等于( ) (A)45 (B)55 (C)90 (D)110 二,填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分) 17. 函数的定义域是 . 18. 把函数的图象向左平移个单位,得到的函数解析式为________________. 19 某公司生产、、三种不同型号的轿车,产量之比依次为,为了检验该公司的产品质量,用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本,样本中种型号的轿车比种型号的轿车少8辆,那么 . 20. 已知函数且的图象恒过点. 若点在直线 上, 则的最小值为 . 三,解答题(共六个大题,共60分) 21.(10分)已知等差数列的前项和为,且, . (1)求数列的通项公式;(2)令,求证:. 22. (本小题满分10分) 编号分别为的名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下: 运动员编号 得分 完成如下的频率分布表: 得分区间 频数 频率 3 合计 (2)从得分在区间内的运动员中随机抽取人 , 求这人得分之和大于的概率. 23.(10分)已知函数 求其最小正周期; 当时,求其最值及相应的值。 24、设,其中,曲线在点处的切线与轴相交于点。 (1)确定的值;(2)求函数的单调区间与极值。
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