2018届高三10月份月考试卷 数学理科.doc

PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT 1 2018届高三10月份月考试卷 数学理科 高三数学2017.10.26 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1．已知集合，则的子集的个数为( ) A．2 B．4 C．6 D．8 2．下列函数中，值域为的偶函数是( ) A． B． C． D． 3．“”是“成立”的（ ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 4．已知，，则的值为( ) A． B． C． D． 5．在等差数列中，，公差d=2，则a9=( ) A．14 B．15 C．16 D．17 6．若，，，则( ) A． B． C． D． 7．如图，在中，D为线段BC的中点，E，F，G依次为 线段AD从上至下的3个四等分点，若，则( ) A．点P与图中的点D重合 B．点P与图中的点E重合 C．点P与图中的点F重合 D．点P与图中的点G重合 8．已知实数，满足不等式组则的最小值是( ) A． B． C．5 D．9 9．《九章算术》之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织布的尺数为( ) A． B． C． D． 10．在中，角的对边分别为．已知，则（ ） A． B． C． D． 11．已知函数的定义域为R．当时，；当时，；当时，．则=( ) A． B． C．0 D．2 12．已知函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是( ) A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．函数的最小值为 ． 14．已知函数，若，则 ． 15．已知中，为边上靠近点的三等分点，连接为线段的中点，若，则 ． 16．若是公比为2的等比数列，且，则___________ 一、选择题：60分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题： 13______________________ 14.___________________________ 15.______________________ 16.____________________________ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共70分）． 17．(12分)中，角，，所对的边分别为，，，已知，，，求和的值． 18．（10分）已知函数的最小正周期为． (1)求和函数的最小值 （2）求函数的单调递增区间． 19．（12分）已知公差不为零的等差数列的前项和为，，且成等比数列． (1)求数列的通项公式； (2)若，数列的前项和为，求． 20．（12分）已知数列的前项和为，满足． （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足：，求数列的前项和． 21．（12分已知函数，． （1）若在x=1处与直线相切，求a，b的值； （2）在（1）的条件下，求在上的最大值； 22．（12分）已知函数，其中为常数． （1）若时，求函数在点处的切线方程； （2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围． 2018届高三10月月考试卷 数学理科 高三数学 解析 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分． 1．已知集合，则的子集的个数为( ) A．2 B．4 C．6 D．8 【解析】由，可得，故，其子集的个数为4． 【答案】B 2．下列函数中，值域为的偶函数是( ) A． B． C． D． 【答案】C 3．“”是“成立”的（ ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 4．已知，，则的值为( ) A． B． C． D． 【答案】D 5．在等差数列中，，公差d=2，则a9=( ) A．14 B．15 C．16 D．17 【解析】∵，∴，，． 【答案】D 6．若，，，则( ) A． B． C． D． 【答案】D 7．如图，在中，D为线段BC的中点，E，F，G依次为线段AD从上至下的3个四等分点，若，则( ) A．点P与图中的点D重合 B．点P与图中的点E重合 C．点P与图中的点F重合 D．点P与图中的点G重合 【解析】∵，，∴，∴点P与图中的点F重合． 【答案】C 8．已知实数，满足不等式组则的最小值是( ) A． B． C．5 D．9 【答案】B 9．《九章算术》之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算