高三文科数学1月份月考试卷.doc

罗源二中2017-2018学年第一学期1月份月考

高三文科数学试卷

【完卷时间：120分钟；总分值：150分】

一、选择题〔每题5分，共60分〕

1.双曲线的实轴长是〔〕

〔A〕2(B)(C)4(D)4

2.假设直线过圆的圆心,那么a的值为〔〕

〔A〕1(B)1(C)3(D)3

3．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是()

A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0

C．2x＋y－2＝0 D．x＋2y－1＝0

4．“m＝－2”是“直线(m＋1)x＋y－2＝0与mx＋(2m＋2)y＋1＝0相互垂直”的()

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．到两定点A〔0，0〕，B〔3，4〕距离之和为5的点的轨迹是〔〕

A.椭圆 B.AB所在直线C.线段AB D.无轨迹

6.假设圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，那么该圆的标准方程是〔〕

A． B．

C． D．

7.设分别是双曲线的左、右焦点，假设双曲线上存在点，使且，那么双曲线的离心率为〔〕

A． B． C． D．

8.如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点。假设M，O，N将椭圆长轴四等分，那么双曲线与椭圆的离心率的比值是〔〕

A.3B.2C.D.

9．直线截圆所得的劣弧所对的圆心角为〔〕

A．B．C．D．

10.椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P，假设＝2，那么椭圆的离心率是〔〕

A．eq\f(\r(3),2)B．eq\f(\r(2),2)C．eq\f(1,3)D．eq\f(1,2)

11．假设点〔x，y〕在椭圆4x2+y2=4上，那么的最小值为〔〕

A.1 B.－1C.－ D.以上都不对

12．中心在原点，焦点坐标为(0,±5)的椭圆被直线3x－y－2=0截得的弦的中点的横坐标为，那么椭圆方程为〔〕

A．+=1B．+=1 C．+=1 D．+=1

二、填空题〔每题4分，共20分〕

13．假设方程eq\f(x2,4－k)＋eq\f(y2,6＋k)＝1表示焦点在x轴上的椭圆，那么k的取值范围是________．

14.圆心为且与直线相切的圆的方程是．

15.点M(1,0)是圆C：x2＋y2－4x－2y＝0内的一点，那么过点M的最短弦所在直线的方程是_________________．

16．P为上的点，为焦点，∠F1PF2=,那么△F1PF2的面积为____________

17．与椭圆有相同焦点且以为渐近线的双曲线方程为___________

三、解答题〔共70分〕

18．〔本小题总分值14分〕求满足以下条件的直线方程.

(1)直线过点(3,2)，且在两坐标轴上截距相等；

(2)直线过点(2,1)，且原点到直线的距离为2.

19．〔本小题总分值14分〕

设命题p：方程表示焦点在x轴上的椭圆，命题q:关于x的方程无实数根.假设命题“p且q”是真命题，求a的取值范围.

20．〔本小题总分值14分〕双曲线的方程为

〔1〕求此双曲线的渐近线方程.

〔2〕假设过点〔2,3〕的椭圆与此双曲线有相同焦点，求椭圆的方程.

21．〔本小题总分值14分〕

椭圆的离心率为，右焦点为〔,0〕，

斜率为1的直线与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P〔-3,2〕.

〔1〕求椭圆G的方程；〔2〕求的面积.

22．〔本小题总分值14分〕分别是椭圆：+=1〔〕的左、右焦点，是椭圆的顶点，是直线与椭圆的另一个交点，=60°.

〔Ⅰ〕求椭圆的离心率；

〔Ⅱ〕△的面积为40，求的值.