华中师范大学考研资料数据结构高数复试题.pdf
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2009
(字母后面的数字是指几次方，如：x2为 x的平方)
一.填空题(数字在字母后面的是指数,0是下标)
1.求极限(x趋向–2)(x2-4)/x+2
2.求y x2在x 2,△x 0.02时的微分
3.利用定积分求面积2y x2 与y2 2x在第一象限相交的面积
4.3x2+5x-5y 0的通解。
二.写出函数y f(x)在x0连续的三个条件
三.利用换元法求积分 04 dx （ ）
1 x
四.知道一个窗户是由半圆和矩形组成的,周长是15米。问底宽多少是能透过
的光线最多
五.求z x3+y3-4x2y3 所有的一阶二阶偏导数
华师08年教育技术学复试高数题
一、 填空
2x
1. lim （ ）
2
x 2 4x
2. 利用微分求近似值 3 1.02 （ ）
3. 下图中阴影部分的面积 （ ）
f (x ) 2x 2 x 2
(x 1)(x 2)
4. y 的导数为 （ ）
(x 3)(x 4)
4 dx
5. 0 1 x （ ）
二、 论述函数f(x)在点x 处连续，需满足的三个条件。
0
2
三、利用导数证明：曲线y x 在点 （1，1）处的切线方程为2x-y-1 0;法线方程为:x+2y-3 0。
四、 微分学应用题：多次测量一根圆钢直径，其平均值D 50MM,其绝对误差平均值为：
⊿D 0.04MM,试计算截面积的相对误差。
2011
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