2025年大学统计学期末考试题库——抽样调查方法与样本量计算试题.docx
2025年大学统计学期末考试题库——抽样调查方法与样本量计算试题
考试时间：______分钟总分：______分姓名：______
一、单选题（每题2分，共20分）
1.在进行抽样调查时，下列哪种抽样方式适用于总体分布均匀、各单元间差异不大的情况？
A.简单随机抽样
B.分层抽样
C.整群抽样
D.系统抽样
2.下列哪个统计量可以用来衡量样本均值与总体均值之间的差异？
A.方差
B.标准差
C.离散系数
D.平均偏差
3.下列哪个系数反映了样本方差与总体方差之间的关系？
A.样本比例
B.样本量
C.样本偏差
D.抽样误差
4.在进行分层抽样时，如果每层内的单元数目相差很大，应该如何处理？
A.保持每层的比例不变
B.调整每层的抽样比例
C.调整样本量
D.不进行分层抽样
5.下列哪种抽样方法可以确保每个单元被抽中的概率相等？
A.简单随机抽样
B.分层抽样
C.整群抽样
D.系统抽样
6.下列哪个参数表示总体中某个属性出现的概率？
A.频数
B.比例
C.率
D.频率
7.下列哪个统计量表示样本中各个数值与样本均值的平均偏差？
A.离散系数
B.平均偏差
C.方差
D.标准差
8.下列哪个系数可以衡量样本均值与总体均值之间的接近程度？
A.离散系数
B.标准差
C.离散度
D.平均偏差
9.下列哪种抽样方法可以减少抽样误差？
A.增加样本量
B.调整抽样比例
C.调整抽样间隔
D.不进行抽样
10.下列哪个系数表示样本方差与总体方差之间的比值？
A.离散系数
B.抽样比例
C.样本量
D.抽样误差
二、多选题（每题3分，共30分）
1.在进行抽样调查时，以下哪些情况可能会增加抽样误差？
A.样本量较小
B.样本分布不均匀
C.总体分布不均匀
D.抽样方法不合适
2.下列哪些参数可以用来计算样本量？
A.总体均值
B.样本均值
C.总体方差
D.样本方差
3.以下哪些抽样方法适用于总体分布不均匀的情况？
A.简单随机抽样
B.分层抽样
C.整群抽样
D.系统抽样
4.在进行分层抽样时，以下哪些情况可能会导致抽样误差？
A.每层内单元数目相差较大
B.样本量分配不合理
C.样本比例不合理
D.抽样方法不合适
5.以下哪些系数可以用来衡量样本与总体之间的接近程度？
A.离散系数
B.标准差
C.离散度
D.平均偏差
6.在进行抽样调查时，以下哪些因素会影响抽样误差？
A.样本量
B.抽样方法
C.总体分布
D.抽样比例
7.以下哪些抽样方法适用于总体分布均匀、各单元间差异不大的情况？
A.简单随机抽样
B.分层抽样
C.整群抽样
D.系统抽样
8.在进行抽样调查时，以下哪些情况可能会减少抽样误差？
A.增加样本量
B.调整抽样方法
C.调整样本分布
D.调整抽样比例
9.以下哪些系数可以用来衡量样本方差与总体方差之间的关系？
A.样本比例
B.样本量
C.样本偏差
D.抽样误差
10.在进行分层抽样时，以下哪些因素会影响抽样误差？
A.每层内单元数目相差较大
B.样本量分配不合理
C.样本比例不合理
D.抽样方法不合适
四、计算题（每题10分，共30分）
1.设总体均值为μ=50，总体标准差σ=10，样本量为n=100，从总体中随机抽取一个样本，求样本均值的分布情况。
2.一个总体有200个单元，每个单元被抽中的概率为0.05，求总体中每个单元被抽中的期望次数。
3.已知总体均值为μ=80，总体标准差σ=15，如果希望样本均值的误差不超过3，且置信水平为95%，求所需的样本量。
五、论述题（每题15分，共30分）
1.论述分层抽样方法的优势及其在实际应用中的注意事项。
2.讨论在抽样调查中，如何控制抽样误差，并分析影响抽样误差的主要因素。
六、应用题（每题15分，共30分）
1.某公司生产一批产品，需要了解产品的质量情况。已知产品合格率总体均值为90%，标准差为10%，若希望样本合格率的误差不超过5%，置信水平为99%，求所需的样本量。
2.一项关于大学生消费习惯的调查，总体均值为1000元，标准差为200元，若希望样本均值的误差不超过50元，置信水平为95%，求所需的样本量。
本次试卷答案如下：
一、单选题
1.A
解析：简单随机抽样适用于总体分布均匀、各单元间差异不大的情况，因为每个单元被抽中的概率相等。
2.D
解析：平均偏差（MeanAbsoluteDeviation,MAD）是样本中各个数值与样本均值的平均偏差，可以用来衡量样本均值与总体均值之间的差异。
3.D
解析：抽样误差是指样