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陕由诉取大学 远程教育学院 学生考评作业参考答案 《离散数学》作业参考答案 一、选择或填空： 1. BCD 2. A,FB,FC,FD,T 3. 2n-2 4. I 5.单位元，1 6. A 7. A D 8.(1)P→-Q(2)P?-Q 9.偶数 10. 自反性、对称性和传递性 11. 1,单位元，0 12.所有边一次且恰好一次 13. BCD EF 14. B D 15. 5,10 16. D 17. B 18. D 19. A 20.(1)RoR={1,1),1,3,2,2,2,4)} (2)R1={1,2,2,1),3,2,4,3} 21. m=n-1 22. 9,3 23. A 24. D 25(1) 26 (2) 27 (3) 28 (1) 29(1) 30 (3) 31 (2) 32 (3) 33 (2) 34 (4) 第1页共11页 以上仅为参考答案，简答、论述题均只列及主要的解题知识点，请您结合自我理解和课本内容进行知识 掌握和巩固。如对答案等有疑义，请及时登录学院网站“辅导论坛”栏目，与老师交流探讨! 陕由诉取大学 远程教育学院 学生考评作业参考答案 35 (2) 36 (1) 二、求下列各公式的主析取范式和主合取范式 解：1. Pv-Q(主合取范式) ?(P?(-QvQ))v((-PvP)?-Q) ?(PA-Q)v(P?Q)v(-P?-Q)v(P?-Q) ?(Pλ-Q)v(P△Q)v(-Pλ-Q)(主析取范式) 2. Q→(Py-R) ?-QvPv-R(主合取范式) (Q→(Pv-R)) (P√Qv→R)λ(P√Q√R)(原公式否定的主合取范式) Q→(Pv-R) v(-PA-QA-R)(主析取范式) 3.P→Q?→PvQ(主合取范式) ?(-P?(Qv-Q))v((-PvP)?Q) ?(-P?Q)v(-P?-Q)v(一P?Q)v(P?Q) ?(-PAQ)v(-Pλ-Q)v(P△Q)(主析取范式) 4.→(P→Q)v(R?P)?-(-PvQ)v(R?P) ?(PA-Q)v(R?P)(析取范式) ?(PA-QA(Rv—R))v(P?(—Q√Q)AR) ?(Pλ-QAR)v(PA-Qλ-R)v(Pλ-QAR)v(P△QAR) ?(PA-QAR)v(PA—Q?-R)v(PAQλR)(主析取范式) —(一(P→Q)v(R?P)) (原公式否定的主析取范式) 一(P→Q)v(R△P) 5.PAQ(主析取范式) ?(Pv(Q?-Q))?((P?-P)vQ) ?(Pv-Q)?(PvQ)?(PvQ)?(-PvQ) ?(Pv-Q)A(PvQ)?(→PvQ)(主合取范式) 6 Q→(Pv-R) ?-Q√Pv-R(主合取范式) -(Q→(Pv-R)) 第2页共11页 以上仅为参考答案，简答、论述题均只列及主要的解题知识点，请您结合自我理解和课本内容进行知识 掌握和巩固。如对答案等有疑义，请及时登录学院网站“辅导论坛”栏目，与老师交流探讨! 陕由诉取大学 远程教育学院 学生考评作业参考答案 Q→(Pv-R) v(-Pλ-QλR)v(-P?-Q?-R)(主析取范式) 7(P→Q)?(P→R) ?(-PvQ)?(-PvR)(合取范式) →(-PvQv(R?-R)?(-Pv(-Q?Q)√R) (P→Q)?(P→R) ?(-PvQ)^(→PvR) ?-Pv(Q