苏XI友离散数学模拟试题1(附参考答案).doc

离散数学模拟试题1 单项选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1.p:a是2的倍数，q:a是4的倍数。命题“除非a是2的倍数，否则a不是4的倍数。”符号化为（ ）； A．p→q B．q→p C．p→(q D．(p→q 2.设解释Ⅰ如下: 个体域D＝{a,b}，F(a,a)= F(b,b)=0,F(a,b)=F(b,a)=1,在解释Ⅰ下,下列公式中真值为1的是（ ）； A. (x(yF(x,y) B. (x(yF(x,y) C. (x(yF(x,y) D.( (x(yF(x,y) 3.设G为n阶m条边的无向简单连通图，下列命题为假的是 A.G一定有生成树 B.m一定大于等于n C.G不含平行边和环 D.G的最大度（G）≤n-1 4.设G为完全图K5，下面命题中为假的是（ ） A. G为欧拉图 B.G为哈密尔顿图 C. G为平面图 D.G为正则图 5.对于任意集合X,Y,Z,则 A. X∩Y=X∩Z(Y=Z B. X∪Y=X∪Z(Y=Z C. X－Y=X－Z(Y=Z D. XY=XZ(Y=Z 6.下面等式中唯一的恒等式是 A.A∪B∪C－(A∪B)=C B. AA=A C. A－(B×C)=(A－B)×( A－C ) D.A×(B－C)=(A×B)－(A×C) 7.设R为实数集,定义*运算如下:a*b=∣a+b-ab∣, 则*运算满足 A.结合律 B.交换律 C.有幺元 D.冥等律 8.在有补格L中, 求补 A. 是L中的一元运算 B.一定有唯一的补元 C.不一定是L中的一元运算 D.可能没有补元. 二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1.含n个命题变项的重言式的主合取范式为 . 2.设个体域为整数集合Z，命题(x(y(xy=1)的真值为 . 3.任何一棵非平凡树至少有 片树叶. 4.已知n阶无向简单图G有m条边, 则G的补图有 条边. 5.设R={〈{1},1〉,〈1,{1}〉, 〈2,{3}〉, 〈{3},{2}〉},则domRranR= . 6.设A={1,2}, B={1,2,3},则从A到B的不同函数有 个. 7.如果无向连通图G有n个顶点m条边，并且m≥n，则G中必含有 . 8.设R为实数集合，h是R上的函数，h(x)=2x,则h是从代数系统〈R，+，0〉到自身的 . 三、简答题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1.设p：2＋2＝4，q：3＋3＝7，r：4＋4＝8，求下列各复合命题的真值： (p∧q)r (pr)(qr) (p∨┐q)→ (q→r) (4) ┐q→(pr) (5) (p∨q)→(┐p∧┐q∧r) 2.求公式(x (┐(yF(x,y) →(zG(x,z))的前束范式. 3.已知无向图G有12条边，1度顶点有2个，2度、3度、5度顶点各1个，其余顶点的度数均为4，求4度顶点的个数. 4.已知连通的平面图G的阶数n=6,边数m=8,面数r=4.求G的对偶图G*的阶数n*,边数m*,面数r*. 5.设A={{a,{b}},c,{c },{a,b}},B={{a,b},{b}},计算 (1)A∩B (2)AB (3)P(B) 6.设函数f:N(N,