高阶应变梯度塑性理论在非比例加载问题中的应用研究.pdf

华中科技大学硕士学位论文

摘要

当金属材料非均匀塑性变形的特征尺寸降低到微米或亚微米量级时，其呈现出

与宏观块体材料截然不同的塑性力学行为。对这些反常塑性行为的准确表征和理论

预测，对于微尺度材料的开发和应用至关重要。经典塑性理论因不包含任何特征尺

寸，无法描述实验中观察到的尺寸效应和钝化效应等反常力学行为。目前，基于不同

方法和机制发展起来的应变梯度塑性理论逐渐成为研究这些现象的有效手段。本文

对Gudmundson和Fleck-Hutchinson两类高阶应变梯度塑性理论进行有限元实现，重

点研究微尺度材料在不同非比例加载下的尺度效应和钝化效应等力学行为。主要内

容包括：

(1)基于Gudmundson高阶应变梯度塑性理论，研究表面未钝化和钝化薄膜在循

环弯曲作用下的力学行为。结果表明，初始屈服强度随着耗散尺度参数的增加而增

大，应变硬化随着储能尺度参数的增加而提高，包辛格效应随着储能尺度参数的增加

而越发强烈，甚至会出现“塑性恢复”现象。表面钝化层通过抑制塑性流动提高薄膜

的弯曲强度。

(2)分别基于Fleck-Hutchinson理论和Gudmundson理论，研究了受限金属薄层

剪切问题。在基于Gudmundson理论的有限元模拟中，施加周期性钝化边界条件，对

受限薄层剪切问题作了进一步分析，与实验结果进行对比。结果表明，两类理论都能

预测受限薄层剪切问题中的尺度效应，其中周期性钝化边界条件的模拟结果与实验

结果更为吻合。

(3)分别基于Fleck-Hutchinson理论和Gudmundson理论，研究了微尺度金属丝

扭转问题。探究了钝化层对金属细丝扭转力学行为的影响，并与实验结果进行了对

比。结果表明，两类理论均能预测金属细丝扭转中的尺度效应，也能预测表面钝化引

起的扭转屈服强度和流动应力的提升，理论预测结果与实验结果吻合。Gudmundson

理论预测在扭转过程中突然施加钝化层会导致“应力跳跃”现象。

关键词：应变梯度塑性；非比例加载；尺度效应；钝化效应；有限元方法

I

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Abstract

Whenthecharacteristicsizeofnon-uniformplasticdeformationisreducedtomicron

orsubmicronscale,theplasticmechanicalbehaviorofmetallicmaterialsdeviatesfromthat

ofbulkmaterials.Accuratecharacterizationandtheoreticalpredictionofsuchanomalous

mechanicalbehaviorsarecrucialfortheapplicationsofsmall-scalematerials.Classical

plasticity,whichlacksanylengthscale,isinadequatetodescribetheanomalousmechanical

behaviorsobservedinexperiments,suchassizeeffectandpassivationeffect.Currently,

straingradientplasticitytheoriesbasedondifferentmechanismshave