人教版新课程标准高中数学必修二-6.3 平面向量基本定理及坐标表示 (4)教学课件幻灯片PPT.pptx

6.3.3平面向量加、减与数乘运算的坐标表示

一、复习1、平面向量基本定理2、向量的坐标表示如果是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，使得

二、新课讲解1、向量加减法的坐标表示你猜这是结论不？请你自己证明一下向量减法的坐标表示

结论两个向量和（差）的坐标分别等于这两的向量相应坐标的和（差）

例5如图，已知ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别是（-2,1）（-1,3），（3,4），求顶点D的坐标yx-2-1O123454321ADBC

练习

三、新课推进向量数乘运算的坐标表示你能自主证明自己的猜测吗？实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标

例6已知=（2,1），=（-3,4），求3+4的坐标

2、向量共线的坐标表示

例7、已知向量a=（4,2），b=（6，y），且a//b,求y例8、已知A（-1，-1），B（1,3），C（2，5）判断A、B、C三点之间的关系

例9设点P是线段上的一点，点的坐标分别为,（1）当P是线段的中点时，求点P的坐标（2）当P是线段的一个三等分点时，求点P的坐标

课堂总结1、向量加减以及数乘运算的坐标表示2、向量共线的充要条件的坐标表示3、例9中求点P坐标的方法，以及33页探究的结论

作业1/33页练习2、大本练习册20页3、小本练习册基本定理一节以及加减法坐标表示一节

如图，线段的端点的坐标分别为点P是直线上的一点。当时，点P的坐标是什么？P