五年级上册多边形的面积.docx

第五章 多边形的面积【知识梳理】平行四边形的面积 平行四边形的面积=底×高 用字母表示：s=ah 变形式：平行四边形的底=面积÷高 （a=s÷h) 平行四边形的高=面积÷底 （h=s÷a) 要点提示：求平行四边形的面积时，底和高要对应。三角形的面积 三角形的面积=底×高÷2 用字母表示：s=ah÷2 变形式：三角形的底=面积×2÷高（a=2s÷h) 三角形的高=面积×2÷底（h=2s÷a)要点提示：①等底等高的三角形的面积相等。 ②等底等高的平行四边形和三角形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。梯形的面积 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 用字母表示：s=（a+b）h÷2 变形式：梯形的高=面积×2÷（上底+下底) 字母表示为：h=2s÷(a+b) 梯形的上底=面积×2÷高-下底 字母表示为：a=2s÷h-b 梯形的下底=面积×2÷高-上底 字母表示为：b=2s÷h-a要点提示：已知梯形的面积，求梯形的高或其中一个底，也可以用方程法解决。4.组合图形的面积 把求组合图形的面积转化成求几个简单图形的面积的和或差。要点提示：求组合图形的面积时，一定要分清是由哪些基本图形组合而成的，再利用割补、 剔除等方法求面积。估计不规则图形的面积 方法一：借助方格纸用数方格的方法进行估计。 方法二：根据图形的特点转化为近似的规则图形来估计。要点提示：数方格时，先确定图形的面积范围，再估计它的面积。【诊断自测】填空题。3.8dm2=（ ）cm2 0.03公顷=（ ）平方米一个三角形的底是3.6米，高是2.5米，它的面积是（ ）平方米，和它等底等高 的平行四边形的面积是（ ）平方米。一个平行四边形的高是12厘米，面积是96平方厘米，它的底是（ ）厘米。一个梯形的上底与下底的和是200cm，高是50cm，面积是（ ）m2。选择。 （1）一个三角形的底不变，高扩大到原来的3倍，则它的面积（ ）。 A. 扩大到原来的3倍 B. 缩小到原来的 C.不变 (2)如图，甲三角形的面积是15cm2，则乙三角形的面积是（ ）cm2。 A.27 B. 54 C.45 甲 乙 (3）下面平行线间的三个图形的面积相比，（ ）。 5cm 9cm 4 12 6 8 A.三角形的面积最大 B. 梯形的面积最大 C.一样大3.判断题。 (1)三角形的底越长，面积就越大。 （ ） (2)周长相等的两个平行四边形的面积相等。 ( ) (3)两个完全相同的梯形能拼成一个平行四边形。 ( )求下列图形的面积。（单位：厘米） （1） 34 3 53 (2)3 77 李奶奶在自家墙外用篱笆围了一个梯形的花园，如图所示。花园一边靠墙，篱笆全长15.5 米，这个花园的面积是多少平方米？ 3.5m6.一个三角形的面积是75平方厘米，高是7.5厘米，它的底是多少厘米？【考点突破】类型一：平行四边形、三角形、梯形的面积。17例1. 求平行四边形的面积。（单位：cm) A D 13.5 B 18 C 答案： s=ah =18×13.5 =243(cm2) 答：平行四边形的面积的面积是243平方厘米。 解析：底边BC边上的高长13.5厘米，底边CD边上的高长17厘米，计算平行四边形的面 积时，底和高一定要相对应，所以应选择18×13.5。 例2.在一块底是90米，高是60米的平行四边形地里种向日葵，如果平均每棵向日葵占地 0.25平方米，那么这块地一共可以种多少棵向日葵？ 答案：90×60=5400（平方米） 5400÷0.25=21600（棵） 答：这块地一共可以种21600棵向日葵。 解析：先根据s=ah求出平行四边形的面积，再根据“总面积÷一棵的占地面积=棵数” 求出种向日葵的棵数。例3.选择。平行四边形的底扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，面积（ ）。 A.扩大到原来的2倍 B.缩小到原来的 C.扩大到原来的4倍 D.不变 答案：D解析：平行四边形的面积=底×高， （底×2）×（高×）=底×高×2×=底×高，面积不变。 故选D。例4.一块三角形绿地的面积是13.5平方米，底是6米，高是多少米？答案：由s=ah÷2推导出h=2s÷a。 h=2s÷a =2×13.5÷6 =27÷6 =4.5(m) 答：高是4.5米。解析：可以先根据三角形的面积计算公式s=ah÷2推导出h=2s÷a，再计算