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第八章 时间序列描述与预测 授课内容：包括两个部分：（1）讲授时间序列的描述性特征，包括时间序列的概念、种类和速度指标；（2）讲授时间序列的预测方法，包括平稳时间序列的移动平均法、简单指数平滑法，趋势时间序列的线性趋势预测、非线性趋势预测，多成分时间序列的Winter指数平滑预测、引入季节虚拟变量的多元回归预测。 授课目的：让同学们能够计算某经济时间序列的速度指标；能够使用Excel软件判断某经济时间序列的成份并进行预测。 8.1 时间序列的描述 参考教材：曾五一、朱平辉. 统计学在经济管理领域的应用[M]. 北京: 机械工业出版社, 2011. 8.1.1 时间序列的概念 时间序列是按照时间先后顺序记录的一组数据。其中观察的时间可以是年份、季度、月份或日等时间形式。形成过程如下：将一项反映现象数量特征的统计指标，在各个不同的时间点上的数值按照时间先后顺序排列就形成了时间序列。由两个基本要素构成：一是现象所属的时间；而是现象在所属时间时的特征或取值。举例如下。 表8-1 我国1991~2011年居民储蓄和消费水平资料 年份 全国居民储蓄存款年底余额（亿元） 全国居民储蓄存款年增加额（亿元） 全国居民人均消费水平（元） 城乡居民人均消费水平对比（农村居民=1） 1991 9244.9 2125.3 932 3.1 1992 11757.3 2512.4 1116 3.3 1993 15203.5 3446.2 1393 3.6 1994 21518.8 6315.3 1833 3.7 1995 29662.3 8143.5 2355 3.8 1996 38520.8 8858.6 2789 3.4 1997 46279.8 7759.0 3002 3.4 1998 53407.5 7127.7 3159 3.5 1999 59621.8 6214.4 3346 3.6 2000 64332.4 4710.6 3632 3.7 2001 73762.4 9430.1 3886.9 3.6 2002 86910.7 13148.2 4143.7 3.6 2003 103617.7 16707.0 4474.5 3.8 2004 119555.4 15937.7 5032 3.8 2005 141051 21495.6 5596.2 3.6 2006 161587.3 20544.0 6298.6 3.6 2007 172534.2 10946.9 7309.6 3.6 2008 217885.4 45351.2 8430.1 3.5 2009 260771.7 42886.3 9283.3 3.6 2010 303302.5 42530.8 10522.4 3.5 2011 343635.9 41656.6 12271.5 3.3 资料来源：《中国统计年鉴2012》。 在时间序列中，各指标值所属的时间可以是年、季、月、周或日。在分析经济问题时，通常要求时间序列的时间单位一致。如，上表中的变量都以年为时间特征。 编制时间序列可跟踪记录经济现象的发展状况，并可通过分析时间序列找到经济现象的发展规律。 8.1.2 时间序列的种类 1、总量指标时间序列 （1）时期指标时间序列 时期序列中的每个指标数值反映的是某经济现象在一段时期内发展过程的总量。如，GDP序列的每一期反映的就是一年期内的国民生产总值情况。 （2）时点指标时间序列 时点序列中的每个指标数值反映的是某经济现象在某一时间点上所达到的状态或水平。如，上例“全国居民储蓄存款年底余额”就是一个时点序列，反映了各年年底这一时点时的存款总额情况。 2、相对指标时间序列 反映所研究经济现象数量对比关系的发展变化情况。如，城乡居民人均消费水平。 3、平均指标时间序列 反映经济现象平均水平的发展趋势。如，全国居民人均消费水平。 8.1.3 时间序列的速度指标 1、发展速度 发展速度是将现象报告期水平除以基期水平求得的表明某现象发展程度的相对指标 发展速度通常用百分数表示，可分为环比发展速度和定基发展速度。 （1）环比发展速度 环比发展速度是报告期水平与前一期水平之比，表明报告期水平为前一期水平的百分之几或若干倍。环比发展速度时间序列表明现象逐期的发展程度。用公式表示为如下： （2）定基发展速度 定基发展速度是报告期水平与其某一固定期（通常为最初水平）之比，表明报告期水平为某固定期水平的百分之几或若干倍。用公式表述如下： （3）环比发展速度与定基发展速度的关系 各期环比发展速度的连乘积等于定基发展速度： 两相邻定基发展速度相除（之比）等于环比发展速度： （4）年距发展速度 主要用于测度季节或月度时间序列的发展速度，公式表示为：