线性代数1练习题含答案（大学期末复习资料）.doc

测 试 题 ——解析几何与线性代数（一） 一 判断题(对的写“Y”错的写“N”) 1、是数域。 （ ） 2、全体正实数集合R+是数域。 ( ) 3、的整数倍的全体都构成数域。 ( ) 4、所有可以表示成形式的数组为一数域。 （ ） 其中n，m为任意非负整数， ，（i=0，…，n；j=0，…，m）是整数。 5、常数是零次多项式。 （ ） 6、零多项式次数为0。 （ ） 7、已知与的最高次项系数相等，则。 （ ） 8、如，则必有或。 （ ） 9、用P[x]表示数域P上的一元多项环，若 都属于P[x]。 ( ) 10、如，则。 （ ） 11、如。 （ ） 12、一个多项式若只有零次多项式作它的因式，则它也是零次多项式。 （ ） 13、零多项式的因式有无穷多个。 （ ） 14、常数C与任一多项式的最大公因式为此常数C。 （ ） 15、零多项式与零多项式的最大公因式为零多项式。 （ ） 16、如分别是与的最大公因式，且，则。 （ ） 17、零多项式与零次多项式互素。 （ ） 18、若两多项式互素，则它们的次数都大于或等于零。 （ ） 19、两零多项式不互素。 （ ） 20、若不整除，不整除，那么=1。 （ ） 21、可约多项式的次数一定大于1，对吗？ （ ） 22、判断f(x)是否整除g(x) （ ） 。 23 、p[x]中每个n次多项式都在P中有n个根，对吗？ （ ） 24 、零次多项式有零个根，即没有根，这个结论对吗？ （ ） 25 、A与B都是3×2矩阵，则A与B的乘积也是3×2矩阵。 （ ） 26 、A是3×2矩阵，B是2×3矩阵，则A与B，B与A都可以相乘。 （ ） 27、A是矩阵，B是矩阵，则AB是矩阵。 ( ） 28、设，则 。 （ ） 29、设，则 。 （ ） 30、设，，则 。（ ） 31、 A与B等价吗？ （ ） 32、设,A与B等价。 （ ） 33、是不是初等矩阵？ （ ） 34 、 （ ） 35、设，A是不是可逆矩阵？ （ ） 36、若矩阵A所有r阶子式全为0 ， 能否说 秩A=r-1 （ ） 37、设n阶矩阵A满足，问秩A=n吗？ （ ） 38、设V是欧氏空间，那么，任意， （ ） 二 选择题 1、 ( ) A、可约 B、不可约 C、不谈可约不约 2、 （ ） A、可约 B、不可约 C、不谈可约不约 3、使多项式在P[x]上可约的域P是 （ ） A、有理数域 B、实数域 C、