材料力学第二章.ppt

§2.5材料拉伸时的力学性能明显的四个阶段1、弹性阶段ob比例极限弹性极限2、屈服阶段bc（失去抵抗变形的能力）屈服极限3、强化阶段ce（恢复抵抗变形的能力）强度极限4、局部径缩阶段ef胡克定律E—弹性模量（GN/m2）§2.5材料拉伸时的力学性能两个韧性指标:断后伸长率断面收缩率为韧性材料为脆性材料低碳钢的为韧性材料一材料做拉伸断裂试验，试验前后的长度分别为40cm和45cm，该材料的伸长率为；该材料属于材料。§2.5材料拉伸时的力学性能三卸载定律及冷作硬化1、弹性范围内卸载、再加载2、过弹性范围卸载、再加载材料在卸载过程中应力和应变是线性关系，这就是卸载定律。材料的比例极限增高，延伸率降低，称之为冷作硬化或加工硬化。§2.5材料拉伸时的力学性能四其它材料拉伸时的力学性质对于没有明显屈服阶段的塑性材料，用条件屈服极限σ0.2来表示。§2.5材料拉伸时的力学性能对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩现象，试件突然拉断。断后伸长率约为0.5%。为典型的脆性材料。σbt—拉伸强度极限（约为140MPa）。它是衡量脆性材料（铸铁）拉伸的唯一强度指标。§2.6材料压缩时的力学性能一试件和实验条件常温、静载§2.6材料压缩时的力学性能二塑性材料（低碳钢）的压缩拉伸与压缩在屈服阶段以前完全相同。屈服极限比例极限弹性极限E---弹性摸量§2.6材料压缩时的力学性能三脆性材料（铸铁）的压缩脆性材料的抗拉与抗压性质不完全相同压缩时的强度极限远大于拉伸时的强度极限§2.6材料压缩时的力学性能§2.7拉伸、压缩静不定问题约束反力（轴力）可由静力平衡方程求得静定结构：§2.7拉伸、压缩静不定问题约束反力不能由平衡方程求得静不定结构：结构的强度和刚度均得到提高静不定度（次）数：约束反力多于独立平衡方程的数独立平衡方程数：§2.7拉伸、压缩静不定问题1、列出独立的平衡方程静不定结构的求解方法：2、变形几何关系3、物理关系4、补充方程5、求解方程组，得例题图示结构，1、2杆抗拉刚度为E1A1，3杆抗拉刚度为E3A3，在外力F作用下，求三杆轴力？§2.7拉伸、压缩超静定问题例题在图示结构中，设横梁AB的变形可以省略，1，2两杆的横截面面积相等，材料相同。试求1，2两杆的内力。1、列出独立的平衡方程解：2、变形几何关系3、物理关系4、补充方程5、求解方程组得温度应力温度应力已知：材料的线胀系数温度变化（升高）1、杆件的温度变形（伸长）2、杆端作用产生的缩短3、变形条件4、求解未知力即温度应力为阶梯形钢杆AB的两端在T1=5℃时被固定，如图所示，杆件的横截面面积分别为A上=5cm2。当温度升高至T1=25℃时，试求杆内各部分的温度应力。钢材的al=12.5×10-6℃-1，E=200GPa。ABaaFAFB§2.7加力点附近区域的应力分布圣维南原理实验证实：作用于弹性体某一局部区域上的外力系，可以用它的静力等效力系来代替，这种代替，只对原力系作用区域附近有显著影响，而对较远处（距离略大于外力分布区域）其影响即可不计，这就是圣维南原理。圣维南原理的实用价值：它给简化计算带来方便。§2.7应力集中的概念常见的油孔、沟槽等均有构件尺寸突变，突变处将产生应力集中现象。即理论应力集中因数1、形状尺寸的影响：2、材料的影响：应力集中对塑性材料的影响不大；应力集中对脆性材料的影响严重，应特别注意。尺寸变化越急剧、角越尖、孔越小，应力集中的程度越严重。实验结果表面，应力集中与杆件的尺寸和所用的材料无关，仅取决于截面突变处几何参数的比值。开放式思维案例等截面直杆，两端固定，在C、D二处受有沿杆件轴线方向、大小相等。方向相反的一对力作用。请根据变形体受力与变形特点，分析固定端的约束力与外加载荷之间的关系。例题三角架结构尺寸及受力如图所示。其中Fp=10kN，钢杆BD的直径d1=20mm，钢梁CD的横截面面积A2=2000mm2。试求：BD与CD杆的横截面上的正应力。BDCFp30O??第二章

轴向载荷作用下杆件的材料力学问题§2.1轴力与轴力图§2.2轴向载荷作用下杆件横截面上的应力§2.3最简单的强度问题§